Kvaka je u sledećem: Kvadratni koren negativnog broja (tj. kvadratni koren definisan u skupu kompleksnih brojeva) NIJE jednoznačno definisana funkcija, tj. u skupu realnih brojeva MOŽEMO se dogovoriti da uvek označava pozitivnu vrednost korena, ali u kompleksnim brojevima "pozitivno" i "negativno" prosto ne postoje kao pojmovi onako kako smo navikli u realnim brojevima, te su obe vrednosti uvek podjednako validne.

Kad napišeš , ti zapravo obuhvataš sve ČETIRI moguće kombinacije znakova dvaju korena: jednakost se svodi na , što je, složićeš se, tačno. Dakle, ne postoji formalna greška (u računu), ali postoji greška u tumačenju vrednosti korena.

joj samo me zbuni vise ali ipak hvala puno , znaci tocna su oba rjesenja ili? zasto onda uzimamo da je i² = -1.... da se mozda i² ne moze, mislim ne smije rastavljati da uzmem da je to -1 zdravo za gotovo???? a sta je sa ovim drugim primjerom?

, kao i JESTE uvek jednako , ali NIJE jednako nego . Za drugi primer je isto rezonovanje.

Ono što moraš razumeti jeste da operacija koren na pozitivnom broju i na negativnom broju nije ista stvar, i zbog toga kvadrat ne možeš uvlačiti tek tako pod kompleksni koren, bez vođenja računa o znakovima. Tačnije, više ne postoji samo pozitivna vrednost korena, nego moraš i pozitivnu i negativnu uzimati u obzir.

_{[Ovu poruku je menjao Farenhajt dana 28.03.2009. u 02:19 GMT+1]}

S obzirom da je reč o VIŠEZNAČNOJ funkciji moraš biti extremno oprezan. Neopreznost (koja se ogleda u nedoslednom tretiranju grana funkcije) te može dovesti u dubiozu koja je već opisana u temi

http://www.elitesecurity.org/t...lucaj-sa-imaginarnom-jedinicom

hvala puno na temi :D ... na kraju svega ovako na to gledam.... znaci i^2 je uvijek -1, prosirujuci taj izraz na i*i "prosiruje se kodomena" i odmah ima vise rijesenja... znaci i^2 se ne bi trebali nikad rastavljati na i*i... a sto se tice ovog drugog primjera.. to mi je ostalo nejasno i to me najvise muci :D :D :D


edit: i ustvari da se i ne smije uzimati kao takvo, nego samo i^2

Nije tako komplikovano kako se čini. Greška je u tom što se kroz izvođenje jednom uzima da je
i*i = -1 /što je ispravno/
a drugiput da je
i*i = 1 /što nije ispravno, to je npr. kao kada bi rekao da je sqr(4)*sqr(4) = 2*(-2) = -4/

Opet nisi baš dobro shvatio

Kad napišeš , to JESTE tačno i tu nema razgovora, i naravno da možeš rastaviti kao bez ikakvih problema.

Ali kad napišeš , TO NIJE nego .

Onaj drugi primer: