[ vbj @ 05.04.2009. 22:43 ] @
Odrediti funkciju f ako je f(x) + 3f(1/x) = x2 (na kvadrat), (x nije jednako 0, ne znam kako da napisem ovde, ali se nadam da razumete).

Mislio sam da mogu da je resim ali ne ide. Ispada mi pogresno resenje. Resenje je f(x) = 3-x4/8x (na 2 - kvadrat), a meni ispada nesto sasvim drugacije.
[ Goran Rakić @ 05.04.2009. 22:53 ] @
odakle za dobijamo .

Zamenom u početnoj jednačini sledi .

Traženo rešenje se odatle lako dobija.
[ Cabo @ 06.04.2009. 13:44 ] @
Citat:
Goran Rakić odakle za dobijamo .



Zar ovde ne bi trebalo dodati i uslov ? Pošto je iz postavke , a ti si uveo smenu .
[ Nedeljko @ 06.04.2009. 14:13 ] @
se pojavljuje u jednačini, pa se zbog toga svakako podrazumeva da je , pa nisu potrebni dodatni uslovi. Ako se traže sve realne funkcije definisane na skupu realnih brojeva, onda u nuli funkcija može imati bilo koju vrednost.
[ Towe1e @ 07.04.2009. 20:03 ] @
Bolje ne idi na tu opciju da se podrazumeva,nasankaces se kako bi rekao nas profa :P!
[ Goran Rakić @ 07.04.2009. 20:08 ] @
Funkcija nije definisana za što i piše u postavci zadatka, ne vidim u čemu je problem.
[ Nedeljko @ 08.04.2009. 10:43 ] @
Citat:
Towe1e: Bolje ne idi na tu opciju da se podrazumeva,nasankaces se kako bi rekao nas profa :P!


Onda ne znaš ni da li je domen podskup skupa realnih (ili čak kompleksnih brojeva) ili nekog šireg skupa, pa ne znaš šta na tom domenu znači + itd. Neke se stvari podrazumevaju, dok se ne naglasi drugačije.

Citat:
Goran Rakić: Funkcija nije definisana za što i piše u postavci zadatka, ne vidim u čemu je problem.


Ako bismo terali mak na konac, nije funkcija niti za jednu vrednost , već realan broj u slučaju da je Pravilno je bilo reći da funkcija f nije definisana u nuli ili da f(0) nije definisano. No, toliko cepidlačenje zaista nema svrhe.