koristi faktorijel ;)

Uvedi bilo koju binarnu operaciju za koju je (bilo koja vrednost različita od ) i .
Recimo, , na skupu . Konstantna operacija na bilo kom skupu koji sadrži brojeve i , a koja je uvek jednaka , je jedno od rešenja.

Kako npr. od tri jedinice (1,1,1) koristeci osnovni i prosireni skup matematickih operacija dobiti hiljadu (1.000)?
I kako dobiti milion (1.000.000) koristeci iste uslove?

Posmatrati broj dat u brojnom sistemu sa osnovom 1000. Tada je

11 - 1 = 10

a to je jednako 1000 u dekadnom brojnom sistemu.

Za milion probajte sami.

_{[Ovu poruku je menjao holononi dana 20.04.2009. u 17:17 GMT+1]}

Ajde da budem malo precizniji:
Taster 1 mozete koristiti 3 puta a ostale matematicke operacije po jednom (osim sabiranja) koristeci standardan kalkulator sa npr. slike.
A brojni sistemi mogu biti samo oni standardni.


_{[Ovu poruku je menjao igorpet dana 20.04.2009. u 18:36 GMT+1]}

Moras biti mnogo precizniji.

Ako koristim priloženi kalkulator sa funkcijom x^3 onda

(11 - 1)^3 = 1000

Za milion treba pritisnuiti tastere

(11 - 1)
x^3
*
=

rezultat 1000000

Kako si dobio 11 (jedanaest) koriscenjem dve jedinice?
Ako bi pitanje bilo kako dobiti 111 (sto jedanaest) koriscenjem 3 jedinice ti bi napisao 111?

A pritiskanjem 1 + i = po tvom principu, i pritiskanjem dovoljno puta taster = moze se dobiti bilo koji broj!
Ali nije poenta u tome. Sliku kalkulatora sam naveo samo kao primer da se ovo moze resiti koriscenjem ovih funkcija a ne i koriscenjem tehnickih mogucnosti kalkulatora.

Dobija se pritiskom na taster „1“ dva puta. To se sasvim uklapa u tvoje objašnjenje dozvoljenih radnji:

Ma nije uopste poenta u kalkulatoru i njegovim tehnickim mogucnostima. Sliku sam naveo samo da se zna sta smatram pod "osnovni i prosirenim skupom matematickih operacija". I nije nikakva "caka" u pitanju! U pitanju je resenje koriscenjem standardnih matematickih pravila. Nije stvar u "kliku" i gde kliknemo i koliko puta!

Po uslovima koje si naveo u postu pre ovoga,


samo taster + može da se pritisne više puta ali ne i taster =, tako da tvoja primedba


ne stoji, ili je ovo novi uslov?

Postoji rešenje da rezultat zapišem u nekakvoj poljskoj notaciji ++..+11, ali tada mi nisu potrebne tri jedinice.

Korišćenjem deljenja, sabiranja i oduzimanja po modulu 1000 na raznim podskupovima skupa celih brojeva, na primer {0, ..., 1000} dobije se rezultat, ali na to se nisam osvrtao jer priloženi kalkulator to ne može. Ali kako si naveo da je kalkulator samo ilustracija tada

-1 rezultat 1000

pa mi je dovoljna jedna jedinica, osim nešto ovako

/1

ili

-1+1-1

pa je rezultat opet 1000.

Na kraju, uvek mogu da konstruišem neku Tjuringovu mašinu koja za ulaz tri jednice štampa broj koji mi je potreban.

Kao što je neko primetio moraš biti mnooooooogo precizniji jer sa ovako široko postavljenim problemom nikako da obuzdam ovaj moj glupi mozak na jednu tačku.

Dobro, ajde da ne gnjavim mnogo:

A sad je lako odraditi i 1.000.000 !

Za Windows calculator, evo dva programa:

C
1
Not
+/- (promena znaka)
(+1)
x^2
+1=
x^3

Rezultat 1000


C
MC
1
Not
+/- (promena znaka)
M+
(+1)
x^2
+1=
x^3
x^y
MR
/

Rezultat 1000000.

Svaki taster se koristi samo po jednom osim znaka + i tri puta 1.

Pa ja vec rekoh da uopste nije poenta u calculatoru ..., no nije ni bitno ...
I ako hoces bas moj "program" za calculator je neuporedivo jednostavniji od tvog

1+1+1 =
Inv Log

A za milion:


1+1+1 =
n!
Inv Log

A ako zelimo jedan mnooooogo veliki broj:


A evo i "program":
1+1+1 =
n!
Inv Log
Inv Log

I nema tog calkulatora ili matematickog programa koji nece ovde da "zakuca" u plafon

binarno gledano treba dobit 110, dakle,
1 and (1 or 0) and (1 not xor 0)=110 dakle 6

Gde sam pogrešio?

1 and (1) and (0) = 0 != 110