Ti se u poslednje vreme baš ozbiljno baviš celim delovima, da ne planiraš možda doktorat na tu temu?

Ne bih sad ništa pisao, samo mislim da bi bilo fino zapaziti sličnost s trećim problemom za treći i četvrti razred srednjoškolskog Saveznog takmičenja 2005.

Ma jok, tako se zalomilo A ipak malo i presečem kojom diferencijalnom jednačinom

Što se zadatka s takmičenja tiče, jesu slični, a koliko vidim, daju se rešiti i sličnim postupkom.

Pošto izgleda ni ovo ne bi zanimalo nikoga sem Bojana, okačiću svoje rešenje:



Očigledno je . Stavimo . Tada je . Odatle sledi da ne može biti negativno, pošto bi bilo nenegativno (jer bi bilo pozitivno), a bi bilo negativno, te bi leva strana bila pozitivna. Stoga možemo nastaviti ovako:

(a) i daju

(b) i daju

Iz (a) i (b) dobijamo , ali pošto to mora važiti za proizvoljno veliko , zaključujemo da je , te uz dobijamo

Sada moramo dokazati da identitet važi za . Ako stavimo , izraz će se uprostiti u



(Napomena: Ne shvatam ovo "to" koje se pojavljuje u gornjem izrazu. Je li to neki bag u LaTeX-u?)

Iz dobijamo . Ako to uvrstimo u , dobijamo

, pošto je (strogost leve strane poslednje nejednakosti potiče od iracionalnosti broja , tj. iz činjenice da navedeni razlomljeni deo nije nula ni za jedno prirodno ).

Prema tome, zaključujemo da je tražena jedinstvena vrednost parametra

_{[Ovu poruku je menjao Farenhajt dana 20.04.2009. u 20:30 GMT+1]}