[ Cabo @ 04.05.2009. 20:22 ] @
Spremam Nacrtnu, pa me interesuje da li dobro razmišljam u sledećem zadatku:

Dat je četvorougao i prava u ravni. Odrediti perspektivno afino preslikavanje ravni sa osom koje dati četvorougao preslikava na pravougaonik sa odnosom stranica . Izvršiti diskusiju po broju rešenja.

Moje rešenje koristi mali trik: , pa je onda središte koje se slika u , je središte koje se slika u , i onda je ugao prav ugao, a istovremeno je i prav ugao, pa se dobija kao presek kružnica... itd, itd. Da li je to u redu ili treba koristiti nešto opštije? I šta spada u diskusiju? Ako presek kružnica postoji, onda postoje jedno ili dva rešenja, inače ih nema? Ili inače uzimamo onu drugu tačku?

Unapred zahvalan,
Cabo
[ Cabo @ 19.05.2009. 17:38 ] @
Niko se ne seća Nacrtne? :|
[ malada @ 29.05.2009. 01:53 ] @
Mislim ugao A1L1B1 nije prav.... Perspektivno preslikavanje ne cuva uglove, vec samo odnose na duzi. Btw i ja spremam Nacrtnu, jel imas neku dodatnu literaturu?
[ Cabo @ 29.05.2009. 16:03 ] @
Citat:
malada: Mislim ugao A1L1B1 nije prav.... Perspektivno preslikavanje ne cuva uglove, vec samo odnose na duzi.


Jeste prav, zato što je to ugao sa temenom u središtu stranice pravougaonika (prema postavci zadatka) i kracima koji sadrže to središte i temena naspramne stranice, a odnos stranica tog pravougaonika je .

Citat:
malada: Btw i ja spremam Nacrtnu, jel imas neku dodatnu literaturu?


Imam knjige Zagorke Šnajder i prof. Bokan i jednu prastaru knjigu Vinka Đurovića iz 1968.
[ malada @ 31.05.2009. 04:58 ] @
Pardon, moja greska, mislio sam da se pravougaonik slika u kvadrat...
[ Cabo @ 27.06.2009. 17:57 ] @
Našao sam rešenje u „rokovima“, i slično je mom rešenju, samo što se ne uzima tačka na sredini naspramne stranice, već središte jednog od dva kvadrata koji čine pravougaonik. Jedino što mi nije jasno je diskusija (ona nije pomenuta u postavci zadatka iz rokova kome je dato rešenje, a jeste u postavci zadatka iz naslovne poruke).