nisi rekao koje framework-e koristis u aplikaciji, npr ako koristis spring mozes da mock-ujes request i response i onda napravis JUnit-e i za servlete

Za projekat koji radim na faksu ne koristim nikakav framework, nego samo frontman (za koji bi se moglo reci da je framework, ali je u principu frontcontroller)

http://www.bibeault.org/frontman/

sa 'frontman' framework-om se nisam sreo, tako da ne znam koja je najbolja metoda.
ono sto bi ti preporucio je da pogledas jetty, to je light weight aplikacioni server, pomocu njega mozes da instanciras servlete i da ih na taj nacin testiras.
drugi pristup bi bio upotreba nekog framework-a, npr cactus (http://jakarta.apache.org/cactus/)