Code:

using System;
using System.Collections.Generic;

namespace StringSort
{
    class Program
    {
        static void Main()
        {
            List<string> lista = new List<string> {"Arteks", "Exterra", "Infiniti", "Garman", "Kiko"};

            lista.Sort(new Sorter());
            lista.ForEach(Console.WriteLine);
            Console.ReadKey();
        }    
    }

    public class Sorter : IComparer<string>
    {
        private List<char>niz = new List<char>{'E', 'I','A','G','K'};
        public int Compare(string x, string y)
        {
            int manjaDuzina = x.Length > y.Length ? y.Length : x.Length;

            if (manjaDuzina == 0) return 0;
            for (int i = 0; i < manjaDuzina; i++)
            {
                if (niz.IndexOf(x[i]) > niz.IndexOf(y[i])) return 1;
                if (niz.IndexOf(x[i]) < niz.IndexOf(y[i])) return -1;
            }
            return 0;
        }
    }   
}