[ loginkiller @ 24.06.2009. 22:34 ] @
Imam problem sa sledecom jednacinom

x^4-12X^3+34X^2+12X-35=0

Pa sam prvo pokusao da podelim sa X^2

x^2-12X+34+12/X-35/X^2=0

(x^2 - 35/x^2) - 12 (x - 1/X) + 34 = 0

Sad ne mogu da zamenim da mi t = x - 1/x zbog x^2 - 35/x^2.

Pokusao sam i ovako

x^4-12X^3+34X^2+12X-34 - 1=0

(x^2 - 35/x^2) - 12 (x - 1/X) + 34 -34/x = 0

(x^2 - 1/x^2) - 12 (x - 1/X) + 34(1 - 1/X) = 0

mislio sam da uvedem smenu t= x - 1/X ali opet ne mogu.

Problem se sad javlja sta da uradim sa 1 - 1/x.

Jedno doduse znam resenje vidi se odma da je x = 1 ali potrebna su mi i ostala resenja.

Unapred zahvalan
[ RMAN @ 24.06.2009. 23:37 ] @
Evo ovako:



Ovu jednacinu mozes zapisati i ovako:



Odnosno:



Kad izvuces ispred zagrade:



Resavanjem kvadraten jednacine dobija se:



Odnosno resenja su:




[ bocy @ 24.06.2009. 23:38 ] @
Ovo si prevideo

(x^2 - 1/x^2) = (x - 1/x)(x + 1/x)

Dalje ces lako :)
[ loginkiller @ 25.06.2009. 08:47 ] @
Hvala. Mnogo mi znaci.
P.S. Po pivo imate :)