[ Cabo @ 03.07.2009. 14:51 ] @
Opet ja sa Nacrtnom. :)

Ako se neko slučajno seća Nacrtne, molio bih ga da mi pomogne bar sa ovim zadatkom.

Konstruisati (analiza, konstrukcija) dodirnu tačku tangente na parabolu, ako su date tangente , i i tačka parabole.

Sudeći po sličnim zadacima, ja mislim da bi trebalo primeniti Brianšonovu teoremu na degenerisani šestostranik , i dobiti , gde je , , , , i , uz , . Ono što ne mogu nikako da dobijem je tačka , dodirna tačka tangente na parabolu. Pretpostavljam da bi trebalo primeniti Paskalovu teoremu, samo na koji šestotemenik?
[ Nedeljko @ 03.07.2009. 18:42 ] @
Imaš nedovoljno podataka. Treba ti 5 elemenata, a ti imaš četiri: A,a,b i c.
[ Cabo @ 04.07.2009. 15:08 ] @
Zadatak je 4. sa 1. kolokvijuma 2007/2008.

Da se ne koristi možda beskonačno daleka tačka parabole? Kako bih nju mogao da dobijem preko raspoloživih elemenata?
[ Nedeljko @ 04.07.2009. 16:02 ] @
Da, tačno, to je peti podatak. Je li sada lakše?
[ Cabo @ 04.07.2009. 16:49 ] @
Pa, nije. Ne znam kako da dobijem BDT parabole.
[ Nedeljko @ 06.07.2009. 10:57 ] @
Brianšona primeni na šestostranik , jer je beskonačno daleka prava poznata i tangenta je parabole, a dodirnu tačku B sa tangentom b nemaš.

Prave su konkurentne.
[ Cabo @ 06.07.2009. 15:27 ] @
Dakle, BDP mogu da koristim bez posebnog obrazloženja? Kako to da nacrtam? Da li je BDP parabole normalna na -osu, pa je BDT -ose BDT parabole?

[Ovu poruku je menjao Cabo dana 06.07.2009. u 17:13 GMT+1]
[ Nedeljko @ 06.07.2009. 15:57 ] @
BDP je jedna jedina. Šta ima da je nalaziš. Treba samo da znaš da je koristiš.
[ Cabo @ 06.07.2009. 16:29 ] @
Znači, ako imam konačan presek dve prave i BDT treće (na primer, , gde je BDT prave ), onda je prava koja je incidentna sa te dve tačke prava „kroz “ paralelna ?
[ Nedeljko @ 06.07.2009. 20:15 ] @
Tačno. Šaljem ti GeoGebra fajl sa konstrukcijom.

[ Cabo @ 07.07.2009. 11:02 ] @
Hvala ti puno! Konačno sam ukapirao.