Pa sad, diskutabilno je to da li se dosadjuje ili ne(mozda da, mozda ne) ja ne znam :) . Ta rec "monotono" ti, koliko sam ja ukapirao, kazuje da se ne desava nista vise od toga sto ide posle reci "monotono". Nek me ispravi neko ako gresim.

Pozdrav!

Kada se kaže da je niz monoton, misli se na to da ili raste ili opada a ne može da do jednog člana opada a posle da raste. Dakle, ako kažemo da je niz monotono rasući to znači da je prvi član manji od drugog, a drugi manji od trećeg, itd...

E tako nešto sam i ja pomislio ali šta ako je niz neopadajući ili nerastući an<=an+1 ili an>=an+1? Jesu li i ovi nizovi monotoni?

Da. Za dati niz {xn} se kaže da je monoton ako važi jedan od četiri uslova:

Upravo to, dosađuje se. Bez ironije. Nema „zanimljivih“ promena. (U smislu da prvi izvod funkcije koja definiše niz menja znak.)

_{[Ovu poruku je menjao Cabo dana 10.08.2009. u 13:24 GMT+1]}

valjda, NE menja znak

Definicija. Ako prvi izvod funkcije menja znak, funkcija ima zanimljivu promenu.

„Nema zanimljivih promena“ prvi izvod ne menja znak.

Prica o monotonosti me je podsetila na "vic" mog profesora kako su nekog "zezali" kako je konvergentan (monoton i ogranicen). Nije nesto duhovito, ali sam i posle petnaest godina zapamtio sta je konvergentan.

Da, ja znam verziju da matematičar ne treba da bude konvergentan: monoton i ograničen.

Svaki čovek je sigurno ograničen. Pa tako i matematičar. Treba reći samo da matematičar ne treba da bude monoton. Niz je ograničen, ali nije monoton. On konvergira.

Pa sad, kako ko...

... u smislu u kome se misli u mom citatu.