Code:

procedure ZapamtiSve;
var
  i : integer;
  CData : ^tCvorData;
  Ime : string[255];
  Tekstovi : TStringList;
begin
  if MainForm.TreeView1.Items[0].Text = 'Project' then exit;

  Tekstovi := TStringList.Create;
  
  Ime := MainForm.TreeView1.Items[0].Text;
  for i := 0 to MainForm.TreeView1.Items.Count-1 do
  begin
    CData := MainForm.TreeView1.Items[i].Data;
    Tekstovi.Append(CData^.tekst);
  end;
  Tekstovi.SaveToFile(Ime+'.txt'); //ovde je Tekstovi[0] i Tekstovi[1] OK

  Tekstovi.LoadFromFile(Ime+'.txt'); //posle ovog Tekstovi[0] je samo prvi red, a Tekstovi[1] prazan string

end;