[ mathelp @ 07.10.2009. 01:21 ] @
Naisao sam na zadatak koji sam obavezan za uraditi, a zaista nemam ideju. Ako iko zna, molim vas pomozite!
Zadatak glasi ovako:
*Dokazite da je (2n)!/(n!(n+1)!) prirodan broj za svako n iz N.

Probao sam indukcijom i pretpostavio za n=k, pa sam u trecem koraku za n=k+1 uspio izvuci pretpostavku, ali
mi ostaje jos faktora i onda ne znam sta da radim s njima.
Unaprijed zahvaljujem!


[Ovu poruku je menjao mathelp dana 07.10.2009. u 02:32 GMT+1]
[ petarm @ 08.10.2009. 12:03 ] @
Nemoj da te mrzi. Otkucaj sta si radio ili jos bolje napisi na papiru i skeniraj. I napisi s kojim delom imas problema?

ZAD
Dokazati da je



prirodan broj

Otkucao sam cisto da bude lakse za citanje!

[ Sini82 @ 08.10.2009. 16:50 ] @
Na osnovu formule dati izraz možemo zapisati na slijedeći nacin: .

Poznato nam je da su binomni koeficijenti prirodni brojevi (broj kombinacija bez ponavljanja). Da bismo dokazali tvrđenje zadatka, treba da pokažemo da je binomni koeficijent djeljiv sa n+1 za svako .

Posmatrajmo niz jednakosti . Kako n+1 ne dijeli n slijedi da dijeli , što je i trebalo dokazati!

[Ovu poruku je menjao Sini82 dana 09.10.2009. u 12:26 GMT+1]

[Ovu poruku je menjao Sini82 dana 09.10.2009. u 12:27 GMT+1]
[ Nedeljko @ 08.10.2009. 17:18 ] @
Sjajno rešenje, samo jedna korekcija. Nije dovoljno da n+1 ne deli n, već da su n i n+1 uzajamno prosti, što je svakako ispunjeno.
[ mathelp @ 08.10.2009. 19:31 ] @
Citat:
petarm: Nemoj da te mrzi. Otkucaj sta si radio ili jos bolje napisi na papiru i skeniraj. I napisi s kojim delom imas problema?

ZAD
Dokazati da je



prirodan broj

Otkucao sam cisto da bude lakse za citanje!


Oprostite molim vas, ali nemam skener, a i nisam iskusan na forumima, ako postoji neki drugi nacin.
Hvala puno Sini82 i svim ostalim! Vratili ste me u zivot.
[ Sini82 @ 09.10.2009. 11:35 ] @
Odlično zapažanje! Hvala na ispravci!