[ Janinka @ 14.10.2009. 13:55 ] @
Imam jedan zadatak iz informatike i interesuje me sledece
1)Da li je svaki broj delilac nule?(posto se nula deli bez ostatkom sa svakim celim brojem)
2)Kako bi se u skupu Z definirali NZS i NZD za dva cela broja?Preko njihovih apsolutnih vrednosti?To bi bilo u redu za NZD,a sta sa NZS?Trebalo bi biti suprotan broj broju koji je NZS njihovih apsolutnih vrednosti?
Izvinjavam se ako su nekome ovo elementarna pitanja,ali ja nisam sigurna posto smo ove pojmove ucili u skupu N,ovo je sve intuitivno i ne znam jesam li u pravu.
Hvala unapred!
[ Nedeljko @ 14.10.2009. 15:57 ] @
Da, svaki broj je delica nule jer je . štaviše i nula je deli nulu. Mežutim, nula ne deli nijedan drugi broj osim sebe same. Na primer nula ne deli peticu, ali petica deli nulu.

NZD dva broja je zajednički delilac tih brojeva koji je deljiv bilo kojim drugim zajedničkim deliocem tih brojeva. NZS je zajednički sadržalac tih brojeva koji deli bilo koji drugi sadržalac.

Recimo, NZS(4,6)=12, NZD(4,6)=2.

24 jeste zajednički sadržalac od 4 i 6, ali 12|24.
1 jeste zajednički delilac od 4 i 6, ali 1|2.
[ Janinka @ 14.10.2009. 16:17 ] @
Hvala,ali to mi je poznato,kad su pozitivni brojevi u pitanju,sve je jasno.Ali na pr.NZD(-4,-6)=2(veci je 2 od -2),ali dali NZS(-4,-6)=-12(manji je od 12)?Ali bi onda -24 bio manji,pa ne bismo bili u mogucnosti da definisemo NZS kao najmanji zajednicki sadrzilac.Isto bi bilo i kad bi jedan broj bio pozitivan,a drugi negativan?Drugi deo pitanja se odnosio na ovo.Ili trazimo NZS i NZD samo na njihove aps.vred. po definiciji?
[ Nedeljko @ 14.10.2009. 18:17 ] @
Obrati pažnju na definiciju. Nigde se ne pominje najmanji element sa nekim svojstvom, već onaj koji je delilac svih drugih elemenata sa tim svojstvom.

Da, NZD i NZS su određeni jednoznačno do na znak. 4 i 6 jesu delioci od -24, ali 12|(-24) i (-12)|(-24). Dakle, 12 i -12 su NZD-ovi od 4 i 6. Potpuno je nebitno što je -24<12, jer to nema veze sa definicijom. Ako želiš jednoznačnost, ograniči se na to da su NZD i NZS uvek nenegativni i završila si posao.
[ Janinka @ 14.10.2009. 19:42 ] @
Hvala puno!
[ petarm @ 17.10.2009. 10:50 ] @
Citat:
Nedeljko:  štaviše i nula je deli nulu. Mežutim, nula ne deli nijedan drugi broj osim sebe same. Na primer nula ne deli peticu, ali petica deli nulu.



Možeš li ovo obrazložiti?
[ Nedeljko @ 17.10.2009. 11:04 ] @
Definicija:

m|n ako postoji k takvo da je mk=n.

Za bilo koje m važi m|0 jer je 0m=0. Ako 0|m, onda postoji k takvo da je 0k=m, pa je m=0.