[ mladenjacket @ 10.11.2009. 10:06 ] @
Data je funkcija f(n)
f(0) = −7
f(n + 1) = 3 · f(n) + 12 · n + 16 , n>=0

Vas zadatak je dokazati sledecu recenicu.

Postoji li prirodan broj n0 da za sva n>=n0 vazi
f(n)<= 4 · 3n − 2009
[ Nedeljko @ 10.11.2009. 11:07 ] @
Pa, to je obična linearna diferencna jednačina, koja se lako rešava.

f(n)=344-6n-11

Nejednakost se svodi na

344-6n-11<=344-2009,

a to je ekvivalentno sa

-6n-11<=-2009

odnosno sa n>=333.
[ mladenjacket @ 10.11.2009. 12:39 ] @
Hvala Nedeljko na odgovoru... Samo ne kontam kako da dobijem to f(n)=344-6n-11
[ Nedeljko @ 10.11.2009. 13:35 ] @
A odakle ti zadatak? Pa, valjda ste učili kako se to radi.