Dobija se jednacina











Uvodimo

I dobijamo jednacinu

Asimptotsko resenje









Vratimo ovo u jednacinu i dobijamo

Kako nas zanimaju vezana stanja



Sad resenje trazimo kao



Dobijamo jednacinu



Uvodimo i ovu poslednju jednacinu resavamo pomocu redova!

i resavajuci dobijamo rekurentnu relaciju



Indeksi povezuju svaki drugi clan, pa jedno resenje sadrzi samo parne stepene od , a drugo samo neparne. Da li ovaj red konvergira?




Posmatrajmo red

Moze se pokazati da se ponasa kao ovaj red kad

Ovo znaci da je kad



Nemamo vezano stanje!

Sta sada? Postoji li nacin da ovo gore tezi u nulu! Postoji ako je polinom!



Kako dobiti polinom?



Ako je za neko onda su svi visi koeficijenti jednaki nuli, znaci red se preseca! To se desava za . Onda je resenje polinom stepena .

A ko je proucavao specijalne funkcije, mozda je prepoznao da je jednacina





jna koju zadovoljavaju Ermitovi polinomi!

Ili recimo u teoriji diferencnih jednacina uvodi se translacioni operator

Nemoj da se ljutiš, ali ja ovde "presecanje redova" vidim samo u naslovu teme. Ni find alatka mi ne pomaže da nađem još mnegde. Lepo je to što si ti rešio Šredingerovu jednačinu, ali šta je tu presecanje redova?

Ili recimo u teoriji diferencnih jednacina uvodi se translacioni operator



Pa je

Moze se uvesti i na druge nacine, al ja sam ovako navikao po knjizi "Primena diferencnog racuna u analizi nanostruktura" Bratislava S. Tosica.

Npr. kad hocemo da izvrsimo antidiferenciranje funkcije .



Ovaj red se preseca za

Zbog toga je konacan rezultat antidiferenciranja

Ne ljutim se pogledaj onaj post gde je dobijena energija! Mislim da ce ti biti jasno na sta mislim!

I dalje mi nije jasno šta je od svega ovoga presecanje redova. Znaš li engleski termin, pa da potražim?

I dalje mi nije jasno šta je od svega ovoga presecanje redova. Znaš li engleski termin, pa da potražim?

Presecanje reda je uzimanje da su od nekog clana reda svi "visi" clanovi jednaki nuli, odnosno da su koeficijenti uz te stepene jednaki nuli!

<sub>Bojan Bašić: popravljen citat

[Ovu poruku je menjao Bojan Basic dana 11.11.2009. u 18:29 GMT+1]</sub>

Pa, dobro, imali smo na diferencijalnim jednačinama određivanje polinomskog rešenja linearne diferencijalne jednačine, ako postoji. Ovde si to uradio za redove.

Mogao si samo da napišeš dif j-nu, njeno rešenje u vidu reda i da kažeš "red se preseca na nekom mestu, ako se anulira počev odatle, pa je suma običan polinom" i da to napišeš, pa bi em manje pisao, em bi svima bio jasan.

Ovo sam sve ispisao ne bi li neko uzeo i sve procitao! Isao sam polako i dosao do razloga zasto presecamo taj red! Dao sam fizicki razlog za presecanje istog i u tome je lepota svega! A i napisao sam postupak za dobijanje svojstvenih vrednosti energije LHO sto ce nekome u buducnosti koristiti! A iz tog sto bih tebi bio jasan, ne sledi da bih svima bio jasan! A i mnogima ne bi bilo jasno zasto se taj red preseca!

Lepota je relativna kategorija. Nekima je lepo ono što je precizno i jezgrovito. Kao, na primer, nama što hoćemo da postanemo matematičari.

@petarm

Pa, bio bi jasan da si napisao "presecanje redova je to i to". Ovako, imaš neku priču, koja ima za osnovni cilj da objasni šta je to presecanje redova, a nigde ne kažeš šta je od toga presecanje redova. Na taj način nisi mogao da budeš jasan nikome ko ne zna šta je to do poslednjeg posta, kada si konačno rekao šta je to.

Hajde, za tu fizičku priču OK, ali si morao da napišeš šta je tu onaj pojam koji pokušavaš da objasniš.