[ Be4field @ 27.11.2009. 14:53 ] @
Može li neko da mi dočara kako se računaju ekstremne vrednosti funkcija koristeći prvi izvod funkcije? Našao sam izvod, ali ne znam da nađem maksimum...

Evo ga i konkretan primer koji rešavam:
-Naći visinu kupe maksimalne površine omotača upisane u loptu poluprečnika R.

Našao sam da je M'(r)=R na kvadrat * pi / koren iz (R na 2 - r na 2).
[ Nedeljko @ 27.11.2009. 15:27 ] @
Pa, ako je izvod stalno pozitivan, onda funkcija dostiže maksimum u nejdesnijoj tački domena. Znači, za r=R, tj. to nije više kupa, jer se degenerisala u krug.
[ Be4field @ 27.11.2009. 15:45 ] @
Hvala na odgovoru; izgleda sam se zeznuo u računanju izvoda

Pokušaću opet..
[ braker @ 28.11.2009. 06:47 ] @
Citat:
Be4field
Može li neko da mi dočara kako se računaju ekstremne vrednosti funkcija koristeći prvi izvod funkcije? Našao sam izvod, ali ne znam da nađem maksimum...


Ono sto tebi treba je maximiranje pod dodatnim uslovom ili kako se to vec terminoloski ispravno naziva i postoji nekoliko puteva koji vode do resenja, a mozes eventualno kupu degenerisati u krug:-)

[ Cabo @ 28.11.2009. 17:07 ] @
Citat:
Be4field: Može li neko da mi dočara kako se računaju ekstremne vrednosti funkcija koristeći prvi izvod funkcije? Našao sam izvod, ali ne znam da nađem maksimum...


Savladaj prvo definiciju izvoda.

Izvod u nekoj tački je nagibni koeficijent funkcije. Kada je nagib funkcije u nekoj tački jednak nuli, ona (uglavnom ) ima u toj tački e-e-e... tako je, ekstremum. Što može biti minimum ili maksimum, zavisno od konteksta (znaka prvog izvoda — nagiba funkcije — u okolini te tačke). Može i da ne bude ekstremum, ali samo ako je nagib „na istu stranu“, tj. izvod u toj tački ne menja znak.

[Ovu poruku je menjao Cabo dana 28.11.2009. u 18:40 GMT+1]