[ yurke_pzs @ 07.12.2009. 16:19 ] @
Ljudi treba mi pomoc oko resavanja dva zadatka iz mehanike. Jako bi mi znacilo da mi napisete bilo sta jer mi je jako hitno.

1. Posmatraš telo koje vrši harmonijsko oscilatorno kretanje. Kada je pomereno za 0.6m udesno u odnosu na položaj ravnoteže, kreće se brzinom 2,20m/s u desnu stranu i i ima ubrzanje 8,40m/s2 usmereno u levu stranu. Koliki će put telo preci u odnosu na uočeni položaj do trenutka u kom će promeniti smer kretanja?

2. homogeni kruti cilindar, mase 8,25kg i prečniika 15,0cm obrće se sa 220o/min oko ose koja se poklapa sa njegovom osom simetrije, uz zanemarljive gubitke. Da bi zaustavio cilindar konstruisao si jednostavnu kočnicu pomoću papučice koja pritiska spoljašnji obod diska silom normalnom na njegovu površinu. Dinamički koeficijent trenja izmedju papučice i oboda cilindra je 0,333. Kolikom se normalnom silom mora dejstvovati da bi se cilindar zaustavio posle 5,25 obrta?

unapred vam se zahvaljujem
[ zzzz @ 07.12.2009. 23:18 ] @
1)Matematički opis osilatornog kretanja isti je kao i opis kretanja
projekcije tačke po x osi kada ta tačka ima jednoliko kružno kretanje.
Ta projekcija oscilira između r i -r.(Nacrtaj to sebi!)

A tada je put x=r*cos(fi) ; fi je ugao i ovisi o ugaonoj brzini i
vremenu rotiranja. fi=omega*t(Omega je konstanta.)

Brzina je prvi izvod puta po vremenu,a ubrzanje drugi izvod.

Napravi te izvode ili ih prepiši iz knjige.

A ako ti je zadato:
x=0.6
v=2.2
a=-8.4
Da li znaš riješiti tri jednačine sa tri nepoznate?(r=?,omega=?,t=?)
(Traži se u zadatku zapravo samo r).

2)Izjednači kinematičku energiju rotacione mase sa radom trenja.

Sila trenja je umnožak koeficijenta trenja i okomite sile koju treba naći.Put ove sile je zadat kao 5.25 obima.
Rad trenja je umnožak sile trenja i puta trenja.

Ako ne znaš integrirati, uzmi odnekud gotov obrazac za momenat inercije valjka.

Izračunaj specifičnu masu valjka kao omjer mase i zapremine.

Izračunaj ugaonu brzinu (rad/s) iz zadanog broja okretaja u minuti.

Nađi obrazac za kinetičku energiju rotirajućih tijela.

Uvrsti sve ranije izračunato unutra i izjednači sa radom trenja.

Pojaviće se samo jedna nepoznata,a to je ona tražena sila.

Izračunaj i javi šta si dobio.










[ yurke_pzs @ 08.12.2009. 20:50 ] @
au

za prvi sam postavio sistem ali nisam bas siguran da znam da ga resim. sistem je sledeci:

x=r*cos(fi)
x'=r'cos(fi)-r*sin(fi)*omega
x''=r''*cos(fi)-2*r'*sin(fi)*omega-r'*cos(fi)*omega

izvod je naravno po t.

a sto se tice drugog zadatka zamolio bih te malo preciznije jer se bas ne snalazim najbolje a i literatura koju imam je ocajna


veoma sam ti zahvalan
[ zzzz @ 09.12.2009. 00:06 ] @
1)
Fi=omega*t, slažeš se? (ugao je jednak umnošku ugaone brzine i vremena)

Poznat je put,brzina i ubrzanje za neki trenutak.

Djelenjem treće jednačine sa prvom riješimo se onog cos(),pa lako
izračunamo omega jer nam je sve ostalo poznato.

Ako znamo da je zbroj kvadrata sin() i cos() jednak jedan iskoristimo
to da se riješimo sin() i cos() i da iz prve dvije jednačine nađemo r^2,
a odatle r.

A onda samo od tog r oduzmi x i imaš odgovor na traženo pitanje.
(Treba li da ubacujem konkretne zadane vrijednosti,ili ćeš pokušati sam?)

2)Odmah izračunaj ugaonu brzinu,moment inercije valjka i put trenja.
Na osnovu prve dvije vrijednosti izračunaj kinematičku energiju
rotirajućeg valjka.Sva ova energija pretvoriće se u toplotnu preko
rada sile trenja.Ovaj rad je jednak umnošku sile trenja i puta trenja.

Izjednači rad trenja sa energijom valjka.Odatle nađi vrijednost sile trenja
koja je bila nepoznata,a odatle i onu normalnu silu pritiskivanja.

(prosto ko pasulj zar ne?)
[ yurke_pzs @ 09.12.2009. 01:01 ] @
Ukapirao, zahvaljujem
[ lotrixfortres @ 14.01.2023. 21:24 ] @
Da li mozes da postavis sliku 1. zadatka resenog?