Ova druga DJ glasi:

Y''-4*Y = a*X^2 + b*X + c

Ubaci partikularno Yp=X^2 umesto Y i iy izjednačavanja polinoma nađi a,b i c.

Trebalo bi da bude a=-4, b=0 i c=2, to jest da ona glasi:

Y''-4*Y = -4*X^2 + 2

Hvala Miki, a recimo ako imam ovakvu diferencijanlu jednacinu :

y'' - 6y' + 13y = (e^2x)sin2x

Pa me interesuje da li je partikularno oblika y= Acos2x+Bsin2x ?

Jer valjda se uporedjuje resenje homogene koje je 3+-2i ,a ove s desne strane 2+-2i , pa ako su jednaki bice

partikularno oblika y= x(Acos2x+Bsin2x), nisam siguran jer i realni i imaginarni deo treba da bude jednak da bismo dodali ovo x?
E da, jel kad je partikularno linearno uvek formiramo kao a*X^2 + b*X + c ?
Hvala!

Nije. Nego: . Imaš lepo objašnjeno kod Pola Dokinsa kako se formira funkcija-kandidat kod metoda neodređenih koeficijenata. Mrzi me sad da tražim, već sam nekom odgovarao za ta skripta. Traži "Paul Dawkins Differential Equations Course" na Guglu.

"Nijedan član iz Yp ne sme, kao funkcija, biti jednak nekom od članova iz Yh. Ako jeste onda za yp uzimamo opšti oblik funkcije smetnje pomnožen sa x."

„Funkcija smetnje“ je, pretpostavljam, nehomogeni „rep“, ?

Poenta je da uočiš elementarne delove funkcije (ovde i ). Onda imaš tablicu kojim funkcijama se ti delovi menjaju u kandidatu, i pomnožiš sve te zamene. Ovde su zamene bile i , pa onda ona konstanta „uđe pod zagradu“ i preoznače se konstante, pa dobiješ ono što sam naveo.

_{[Ovu poruku je menjao Cabo dana 02.01.2010. u 18:38 GMT+1]}