Pa, nije antisimetrična. Izaberi različite vrednosti za x i y, koje nisu istog znaka.

Sad sam se nesto zbunio. A da li bi bila antisimetricna na skupu N ? Ne kapiram u ovom slucaju zasto vrednosti za x i y moraju biti razlicitog znaka? Recimo 8 i 6 moze.
Valjda sama cinjenica da nejednakost vazi ne samo za x i y govori da nije antisimetricna?

1 je u relaciji sa -1 i -1 je u relaciji sa 1.

Ok, u svakom slucaju nije antisimetricna ni na skupu N ni na skupu Z ako sam skapirao.

Antisimetricna je na skupu N (bez nule).
To znaci da iz xy<=y^2 i yx<=x^2 sledi x=y.
Posto je skup N, iz xy<=y^2 sledi da je x<=y, a iz yx<=x^2 sledi da je y<=x.
Iz x<=y i y<=x sledi da je x=y.

Dobio sam i ja tako za N pa sam pogresno pogledao.

Hvala puno!