Pošto dugo vremena nije bilo odgovora na temu, evo dajem rješenje, nadam se da je tačno :)

Za svako definišimo na sledeći način:

1. , i
2. , za .

Tada imamo da je:



...

, tj.
.

Tada je i , odakle je , pa je:
.

Sređujući lijevu stranu gornje jednakosti dobijamo:




Dalje, kad sredimo na sličan način kao što smo gore sredili , i tako dalje, dobijamo konačno:





Odnosno, ako uvedemo smjenu :
,
pa je:


A onda je:





Dokazaćemo da je , za iz čega sledi gornja nejednakost.
Primjenom nejednakosti aritmetičke i geometrijske sredine na imamo:


Pošto je i
, imamo da je:
.

Onda:


Lijeva strana ima najmanju vrijednost za , što se može dokazati indukcijom ili analitički, a desna ima najveću vrijednost za , pa je gornja nejednakost tačna, a iz nje slijedi i nejednakost .