[ VirusQ3 @ 14.01.2010. 08:13 ] @
Na vodravnoj podlzi nalazi se prizmatično tijelo mase my = 5 kg pri čwmu je koeficijent graničnog trenja između tijela i podloge mi(gran)=mi(g)=0,5 . Drugo tjelo (uteg) mase m2 = 2,5 kh užetom je vezano preko koloturnika za prvo tijelo, na način prikazan na slici, usljed čega se tijelo m1 pomiče u desno tako dugo dok kut alfa ne naraste na graničnu vrijednost alfa(gran)=alfa(g) koja korespondira s graničnim trenjem mi(g) .
koliki je granični kut alfa(g)?



Hvala!

[Ovu poruku je menjao VirusQ3 dana 14.01.2010. u 18:27 GMT+1]
[ zzzz @ 14.01.2010. 16:46 ] @
Nedavno je bio sličan zadatak,nešto sa kosom ravni.(Pogledaj.)

A ovdje treba izjednačiti silu trenja sa horizontalnom silom užeta.

T=g*m2*cos(alfa)..... (1)

Sila trenja je umnožak koeficijenta trenja sa silom na podlogu.
Sila na podlogu je sila težine umanjena za vertikalnu komponentu
sile u užetu.

T=mi*(g*m1-g*m2*sin(alfa)....... (2)

Izjednačiš ove dvije jednačine i skratiš sve sa g,a zatim riješiš
ovu jednostavnu trig.jednačinu.

Ali pošto ni to možda ne umiješ hajmo i to:

2.5cos(a)=0.5(5-2.5sin(a)) /*2
5cos(a)=5-2.5sin(a) /)^2
25cos^2(a)=25-25sin(a)+6.25sin^2(a)
25(1-sin^2(a))=25-25sin(a)+6.25sin^2(a) / smjena sin(a)=t
25-25t^2=25-25t+6.25t^2
------------------------------
0=31,25t^2-25t
0=t(31.25t-25)
t1=0;t2=25/31.25
odavde je: alfa1=0 i alfa2=53,130102354155978703144387440907 u stepenima
a u radijanima: alfa1=0 i alfa2=0,92729521800161223242851246292243


[ VirusQ3 @ 18.01.2010. 15:39 ] @
E super, hvala za ovo!
Mozes mi jos plis skicirat polozajni plan sila i poligon sila.
odnosno da mi pojasnis sta je alfa 1 a sta je alfa 2...

tnx

[Ovu poruku je menjao VirusQ3 dana 18.01.2010. u 19:25 GMT+1]
[ VirusQ3 @ 18.01.2010. 22:10 ] @
bump!
ajde ako moze tko jos pojasnit...
hvala
[ zzzz @ 19.01.2010. 15:29 ] @

To su rješenja koja si tražio.Za ovo prvo (alfa1) bi morao imati
beskonačnu udaljenost tijela na lijevo pa ga možeš izbaciti iz razmatranja.

Ako neznaš nacrtati poligon sila, a sve su poznate,onda ti
pomoć nije ni potrebna,nepopravljivo si zalutao.Vrati se na
prvu stranicu statike i odatle kreni.
[ VirusQ3 @ 19.01.2010. 17:28 ] @
hmm ok... imas pravo, nije problem rjesit poligon...
nego mozes mi jos pojasnit odakle ovo
25cos^2(a)=25-25sin(a)+6.25sin^2(a)
kako se tu "stvorio" jos jedan sinus?
[ zzzz @ 19.01.2010. 18:42 ] @
Odakle? hmmm.. Da li znaš kvadrirati binom,ili da proučiš matematiku
iz Vll osnovne?

, kvadrirajmo obe strane

[ VirusQ3 @ 20.01.2010. 22:12 ] @
tnx man... rjeseno, predano!
imas pivu!

[Ovu poruku je menjao VirusQ3 dana 20.01.2010. u 23:38 GMT+1]