1.Apsolutne vrednosti sam uradila ovako

2.

1.



kontraprimjer:

epsilon=1/6, delta=3, x=1
dobijemo 2/3<1/6 tj. 4/6<1/6.



Postoji epsilon=1/3 tako da na osnovu jednakosti za delta, delta ne mozes nadjes.

Pa gde onda gresim?Mozda u nejednakosti?

Janinka ti nigde ne grešiš, ako je bio u pitanju desni limes, to jest X->3 + delta.
Rezultat levog limesa je isti kao i desnog 1/3, ali zavisnost delte preko epsilon izađe malo drugačija.

Ne valja "kontraprimer".
U njemu X->1, što nema blage veze sa tvojim limesom gde X->3.


_{[Ovu poruku je menjao miki069 dana 28.01.2010. u 00:28 GMT+1]}

Pogledaj definiciju limesa, npr. ovdje.



Da, grijesis u nejednakosti.

E sad,da mi malo pomognete gde tacno gresim?Nisam nikada radila ovakve nejednakosti,znam kad je funcija linearna ili kvadratna,ali sam ovde zaglavila.Znam da ne resavate zadatke,ali bar sam se potrudila,pa me stvarno interesuje.

Već ti je dat odgovor.
Nigde nisi pogrešila ako si radila desni limes kada X->3+delta.
Kada X->3-delta dobije se malo drugačija zavisnost delta od epsilon.
X je broj iz intervala (3-delta, 3+delta) tako da X=1 ne može nikako biti kontra primer.

Riješimo limes 1.



Pogledajmo definiciju limesa:



Neka je , Odredimo i u zavisnosti od

Vrijedi nejednakost

Takođe vrijedi

Poslednja u nizu nejednakosti vrijedi pod uslovom
jasno je da onda vrijedi

Dobijamo da je

Odatle je

Pokažimo da vrijedi uslov za svako

Iz dobijamo , što je i trebalo pokazati.

Pojasnimo kontraprimjer:

Iz na osnovu formule dobijamo

Za x=1 dobijamo

molim vas treba mi hitno!! naci limes niza ,a pre toga dokazati da je monoton i ogranicen:

gde je 0<c<1, n>=1,a1=0

U pravu si Sini82. Ovo tvoje rešenje je ispravno i za X->3+delta i X->3-delta.
Janinkino je ispravno samo za X->3+delta, a samim tim i nekompletno.