Parcijalnom integracijom, gde je dv = dx. Posle ćeš prepoznati na desnoj strani ponovo početni integral, njega označiti sa I, prebaciti na levu stranu i imaćeš nešto poput 2I = ...

Obično se koristi trigonometrijska supstitucija za ovaj tip integrala.

x=a*tan(alfa); [-pi/2<=alfa<=pi/2]; 1+tan(alfa)^2=sec(alfa)^2

Nema potrebe za „teškom artiljerijom“ kad je ovo školski primer parcijalne integracije.

Savo neće baš lako prepoznati na desnoj strani početni integral jer dobija 1/2*integral((X^2/koren(X^2+a^2)).
Onda mora da u brojiocu dodaje i oduzima a^2, pa da razloži podintegralnu funkciju na 2 razlomka, skrati i tek onda prepozna početni integral
i da se prekrsti da onaj višak integral bude tabličan - a u ovom primeru jeste. Ovo je teška artiljerija bez garancije da uvek daje rezultat.

Mislim da ovo što je izložio IdeR je čist pravolinijski put do rešenja integrala.

Ja sam mislio da je zadatak . (U kom slučaju se koristi smena .)

Ljudi, koristite !

I ne treba se zbunjivati sa . Jedino što je bitno jeste da je to konstanta. Moglo bi glat da stoji i samo .