Prvi: Koliko je ?

Drugi: Odakle ti i koliko je u zavisnosti od ?

1. uvijek 1 ili -1.



2.





limes prvog faktora posljednjeh limesa je 1, drugog je i treci je



<sub>[Ovu poruku je menjao different dana 23.02.2010. u 09:53 GMT+1]

[Ovu poruku je menjao different dana 23.02.2010. u 09:53 GMT+1]

[Ovu poruku je menjao different dana 23.02.2010. u 11:12 GMT+1]

[Ovu poruku je menjao different dana 23.02.2010. u 11:15 GMT+1]</sub>

za sve realne vrednosti .

Nedjeljko, to mi je jasno, al na sta se dalje svodi ispitivanje konvergencije redova????

OMGWTF?! O.o

Za koje je to ispunjeno ?

@ostatak pitanja: Ako jedan kriterijum ne radi (neodlučiv je), pokušaš drugim.

@Cabo, ok sve to, al koje vrijednosti da uvrstim umjesto x???

Kada je , onda red apsolutno konvergira. Kada je , onda divergira. Ostaje da proveriš za U realnom slučaju se to svodi na i .

Dakle, prvi red apsolutno konvergira za , a divergira za bez obzira na . Za apsolutno konvergira po Gausu za a divergira inače. Za apsolutno konvergira po Gausu za , divergira za jer opšti član ne teži nuli, a za konvergira po Lajbnicu, ali po Gausu ne konvergira apsolutno, pa je ta konvergencija uslovna.

Drugi red za konvergira apsolutno bez obzira na , za konvergira apsolutno za i divergira za sve ostale vrednosti. Preostao je slučaj za . Tada svakako konvergira apsolutno za i divergira za . Preostao je slučaj . Tada imamo apsolutnu konvergenciju akko je i divergenciju za . Za red divergira za a za uslovno konvergira za .

U realnom slučaju, stepeni red uniformno konvergira na kompaktima sadržanim u oblasti konvergencije.

Nedjeljko, hvala puno...nisam dugo vremena rjesavao ove redove pa sam malo zaboravio ovu analizu konvergencije reda u zavisnosti od parametara, sad si me uveliko podsjetio na neke davno zaboravljene stvari....hvala jos jednom....

_{[Ovu poruku je menjao different dana 24.02.2010. u 08:10 GMT+1]}