Kad mozemo se zadrzati na prva dva clana!

Da, ali kako dati limes razviti u jedan čisto geometrijski brojni red.Suma tog reda je tačno 1/6.
Jako zanimljiv zadatak, ja sam ga uradio.Zbilja sada nemam vremena da postavim rješenje ali ću postaviti čim stignem.
Pokusajte jako je zanimljiv...

Dok čekamo to rešenje, u međuvremenu može i ovakvo:

Iz lako se dobija . Prema tome



Rešavanjem dobijene jednačine po nalazimo

Koristeći jednakost imamo:



,odnosno vrijedi:



Sada, imamo:

Dakle,




Uzimajući opet da vrijedi:

,imamo:



tj. , odnosno:



Rješavajući limes na analogan način, dobijamo:



gdje je:

Dakle, imamo:



Vidimo da rješavanjem svakog narednog limesa dobijamo još jedan član geometrijskog niza



No, kako je ovaj proces beskonačan imamo da je naš zadani limes jednak sledećem geometrijskom redu:

Dali se slazete?

Puštajući u izrazu



da , dobija se da

.

Dakle, da bi rešenje bilo kompletno treba još dokazati da je .