Omov zakon u kompleksnom obliku:



a ako kompleksne brojeve predstavimo u eksponencijalnom obliku



Odavde se vidi da je fazna razlika jednaka argumentu impedanse

Kako je impedansa serijski vezanog kalema, kondenzatora i otpornika



nalazimo da su realne i imaginarne komponente impedanse




Argument kompleksnog broja (tj. ugao koji zaklapa vektorska reprezentacija kompleksnog broja u kompleksnoj ravni) je dat sa



što daje traženi odgovor

hvala ti NicholasMetropolis,
nažalost, nisam još naučio računati u kompleksnom obliku pa mi zato izgleda komplikovano što si napisao.
Meni je samo ne jasno šta uopšte predstavlja fazna razlika?
Pozdrav.

U električnom kolu kroz koje protiče promenljiva struja (recimo naizmenična), a koje osim otpornika ima i kondenzatore i zavojnice, dolazi do fazne razlike između napona i struje.

To sebi možeš da pretstaviš tako da nacrtaš dve sinusne funkcije koje se ne poklapaju, kao na primer na ovom crtežu:
http://en.wikipedia.org/wiki/File:Phase_shift.svg

Na crtežu je fazna razlika oboeležena sa , ali je uobičajenije da se označava sa u elektrotehnici.

To što napon i struja nisu u fazi prouzrokuje u praksi da se deo snage koji bi inače trebalo da se potroši na korisni rad reflektuje nazad u generator. Na primer u industrijskim postrojenjima koja uglavnom imaju velike induktorske potrošače (elektromotore), velika količina snage se ne iskoristi nego se reflektuje. Zato često industrijska postrojenja imaju velike kondenzatore promenljivog kapaciteta, koji služe da tu reflektovanu snagu sačuvaju, tj. da promene faznu razliku na 0, kako ne bi bilo gubitaka.

Mera za iskorišćenje snage je

Drugi primer je u radio tehnici. Ukoliko impdansa antene i izlaznog stepena nije ista, deo snage koji bi se inače emitovao kao elektromagnetni talas, vraća se u izlazni stepen uređaja. Reflektovana snaga se meri uređajem koji se naziva SWR metar http://en.wikipedia.org/wiki/SWR_meter.
Teoretski, kod većeg stepena refleksije, izlazni stepen radio uređaja bi se mogao oštetiti, pa se zato ponekad stavlja uređaj za prilagođenje impedanse (kupler ili na engleskom antena tuner).

Nadam se da ti je sada malo jasnije...

djoka_l, hvala ti puno na takvom dobrom odgovoru.
Pozdrav.