Ti znaš ovo:



A to ne možeš da iskoristiš kako si zamislio :-)

U redu, ali možete li mi ukratko objasniti zašto?
Zar po definiciji iz nizova e nije jednako tome?
sada znam drugačiji postupak koji dovodi do rešenja, ali me interesuje zašto je ovo netačno.

Kao prvo, ovo sto si ti napisao je savrseno tacno. Kao drugo, probao sam na raznim primerima i dokle god se ti drzis da ovo je tacno.Tacnije, nisam nasao primer koji ne zadovoljava tvoju smenu.I kao trece, mozda postoji nesto sto se ne vidi na prvi pogled.

Moje misljenje je da si ti USPEO da uradis zadatak na drugaciji nacin od onog koji je profesor zamislio, pa mu je mozda, na neki nacin, bila povredjena sujeta. Mozda je najbolje da se konsultujes sa profesorom zasto ovo ne valja. U svakom slucaju dobijas - ili ces saznati sta tu nije u redu (pa javi) ili, ako je u pitanju sujeta preuzmi inicijativu pa nek se malo znoji:>

Ja mislim da profa traži precizno matematičko izražavanje.
Napisao si smjenu:e=(1+t)^1/t, bez onog lim , podrazumjevajući da vrijedi onaj
prvi naznačeni.Nekad vrijedi lim(A/B)=limA/limB , ali ne uvijek.

Inače ja bih priznao tvoje rješenje.

Da problem i jeste u tome što je profesor rekao da činjenicu da je

ne mogu da koristim u ovom limesu, ali nije hteo ništa više da kaže. Tja, šta ćeš, takav je kakav je... zato sam i molio vas ljude za pomoć.


Možda je i tu u pitanju, stvarno ne bih znao, ali to da sam ispustio taj korak, tu si u pravu.

Ispada praktično da zamenjuješ e^x sa 1+x što je početak razvoja u okolini nule. Tako ti ovo neće raditi tamo gde bi trebalo razviti još bar jedan stepen da bi se izračunao limes.
Npr :
gde je rešenje 0.5 a ti bi dobio 0.

Mislim da nisi u pravu. ja zamenjujem e^x sa (1+x)^1/x.
A Tejlorov razvoj (ako si na ovo mislio) nigde nije korišćen u zadatku, jer je takav uslov zadatka. Korišćena je činjenica koja je uzeta iz teorije nizova i proširena na realan skup brojeva.

Ako me očinji vid ne vara, napisao si umesto , što rezultira sa 1+t.
Da si zamenio e^x sa (1+x)^1/x tek bi pogrešio jer je ovo jednako e i to tek kad x teži 0.
e^x možeš dobiti kao limes niza (1+t)^x/t kada t teži nuli. Ti sada tu izjednačavaš u oznaci x i t, pa ih kratiš i dobijaš 1+t, što je bio zaključak mog prethodnog post-a.

Da, da, sada shvatam šta si hteo reći. Potpuno se slažem. To je verovatno i razlog zašto mi zadatak nije priznat (doduše, e^x je moglo biti napisano kao 1+x+o(x) i kasnije bi se sve lepo skratilo i svelo na ovo moje, ali bi to onda bilo korišćenje Terlorovog razvoja, što nije bilo dozvoljeno u zadatku).
Hvala na pomoći ljudi.

Miloše , ne Tejlorov red već ono nešto kao binomni red.To ti je dozvoljeno.
Kada skužiš to garantujem ti da ćeš se zaraziti matematikom.Eee taj broj e?

e sada si me skroz zbunio :) Pa jeste da idem u odeljenje koje se zove "Odeljenje za nadarene matematičare" iliti specijalno odeljenje, ili još bolje odeljenje Matematičke gimnazije u Nišu, ali mi to nismo radili. Kakav je taj binomni red?

(a+b)^n=a^n+(n povrh 1)*a^(n-1)*b+(n povrh 2)*a^(n-2)*b^2+ ...+b^n

Probaj sam kvadrirati , kubirati itd .Dobićeš one koeficijente (n povrh...)

Ma neda mi se sad raditi onaj TEX ali valjda se razumijemo.

Pazi sad i ovo:
Korijen iz 2 se može napisati ovako (1+1)^(1/2) pa hajde razvijaj.

Prvi član je 1
drugi je (1/2 povrh 1) =1/2
treći je (1/2 povrh 2)=[1/2*(-1/2)]/2*1=-1/8
četvrti je (1/2 povrh 3)=[1/2*(-1/2)*(-3/2)]/3*2*1]=1/16
---itd.itd
brzo konvergira do željene tačnosti!

Primjeni ovo , ali prethodno sredi brojnik kao razliku kvadrata ,jedan faktor će biti 2
a onda još malo zgodne supstitucije , pa kad se zapetljaš sve to baci.

Pošteno da ti kažem ovakvi limesi su za srednju školu preteški ako se traži
"izvorno".Pogotovo ako prof nije objasnio onaj moj prvi red.Ili možda ti tog
dana nisi bio na času?