[ allecino @ 29.04.2010. 12:14 ] @
(Isak Njutn 1643.-1727) Krava popase onoliko trave koliko koza i guska zajedno. Krava i koza zajedno popasu trvu sa livade za 45 dana, krava i guska za 60 dana, a koza i guska za 90 dana. Za koliko dana mogu krava, koza i guska zajedno da popasu celu livadu? Treba uzeti u obzir da trava na livadi neprekidno i ravnomerno raste.
[ djoka_l @ 29.04.2010. 13:11 ] @
Da li je ovo izazov ili pitanje?

U svakom slučaju, rešenje je 36 dana.
[ djoka_l @ 29.04.2010. 13:22 ] @
Uputstvo za rešavanje: ako obeležimo brzine kojim pasu krava, koza i guska redom sa v1, v2 i v3, a brzina kojom raste trava sa v4, a sa S količinu trave na livadi, tada možemo da postavimo 4 jednačine sa 4 nepoznate (v1, v2, v3 i v4) i parametrom S. Rešavanjem jednačina se dobije da je v1=S/60, v2=S/90 v3=v4=S/180.

Nepoznato vreme x se dobija rešavanjem (S/60+S/90+S/180)x=S+Sx/180
[ zzzz @ 29.04.2010. 23:12 ] @

Brzina rasta trave V4 je direktno proporcionalna sa trenutnom količinom trave na livadi S.A opet trenutni prirast količine trave
na livadi je brzina rasta trave.Njutn je postavio zagonetku koja
se rjršava kao diferencijalna jednačina i V4 nije konstanta.
[ djoka_l @ 30.04.2010. 08:15 ] @
Znači ipak ima neka caka.
Međutim, u postavci je rečeno:

Citat:
allecino: Treba uzeti u obzir da trava na livadi neprekidno i ravnomerno raste.


tako da se odavde ne vidi da brzina rasta trave zavisi od njene količine...
[ allecino @ 30.04.2010. 11:43 ] @
ali kako si dosao do tog rezultata
[ allecino @ 30.04.2010. 11:44 ] @
a da li imas celu postavku tog zadatka...