[ R A V E N @ 04.05.2010. 16:24 ] @
Tekst zadatka je jednostavan i kaže: Kroz ravni beskonačno dugi vodič poluprečnika  i kružnog poprečnog presjeka teče struja I jednoliko raspoređena po njegovom poprečnom presjeku. Odrediti jakost magnetskog polja  .Zadatak imam riješen u knjizi, a riješava se primjenom jedne od Maxwelovih jednačina u diferencijalnom obliku (mada se može riješiti mislim i primjenom integralnog oblika te jednačine). Ta jednačina je poznata i pod imenom Ampèreov kružni zakon i glasi  .(Alternativni oblik ove jednačine je i  , mada je on nebitan u ovom zadatku, a indeks  označava slobodna naelektrisanja).Član  se odbaci, jer nema promjene električnog polja tokom vremena.Nadalje, za rješavanje se koristi cilindrični koordinatni sistem, čija se koordinata  poklapa sa osom vodiča. U matematici je data ova formula za rotor nekog vektora (u ovom slučaju to je  ) u clindričnom koordinatnom sistemu: gdje su  ,  i  jedinični vektori vezani za koordinate  ,  i cilindričnog koordinatnog sistema respektivno.Nadalje, u knjizi se kaže: Zbog osne simetrije vrijedi  , pa je:i onda je dat izraz za kojeg meni nije jasno kako je dobiven:  Ako sam dobro zaključivao, znači da je smjer vektora u smjeru vektora , a da je njegova kvantitativna vrijednost funkcija od , dakle od udaljenosti od ose. Primjenom rotora, taj vektor pređe u vektor . Ako pogledamo izraz za rotor u cilindričnom koordinatnom sistemu imamo da uz stoji  od čega samo uzmemo  , jer se jedino u tom članu mijenja.[Ovu poruku je menjao R A V E N dana 04.05.2010. u 18:15 GMT+1] |
