Trivijalno postoji.

Neka su međusobno različiti brojevi takvi da je deljivo sa . Tada za važi


.

Ostalo je da se dokaže da međusobno različiti brojevi takvi da je deljivo sa postoje. Jedno od rešenja je . Tada je , pa je .

A na kom prstenu / polju treba rešiti ovaj zadatak ?

Za n=1 dobijamo:

?

To je rešenje za n>1. Za n=1 je bilo koja konstanta rešenje.

Dobro, onda je ono moje pitanje nevažno.

U prstenu cijelih brojeva imamo Nedeljkovo rješenje koje je ujedno i rješenje na polju realnih brojeva.



Ispravka:

, i=1,2,3,...,n; n>1.

_{[Ovu poruku je menjao Sini82 dana 28.06.2010. u 19:39 GMT+1]}

Pa i ja sam pomislio da je reč o celim brojevima. Jedino što me je zbunjivalo S/(n-1). No to je Nedeljko pojasnio tako da sve funkcioniše.

Hvala,sve je jasno!