[ gpreda @ 20.01.2004. 11:57 ] @
Ovaj zadatak je bio na nedavno odrzanom opstionskom takmicenju iz matematike (ne znam tacno za koji razred, II ili III srednje skole):

ZADATAK
"Dokazati da jednacina X^5 + Y^5 + Z^5 = 2004 nema resenja u skupu celih brojeva"

Interesantno je da zadatak niko nije resio na takmicenju. Jos interesantnije je da ni komisija nije znala da resi zadatak. Predlagac zadatka (koji je i smislio zadatak) je napravio gresku u resenju. Ideja je bila da se resi preko ostataka, ali je napravljen previd.

Moguci su sledeci slucajevi:
1. Zadatak je tacan i moze se resiti
2. Zadatak je netacan
3. Zadatak je otvoreni problem
[ Goran Rakić @ 20.01.2004. 15:45 ] @
@offtopic

Na opštinskom takmičenju za četvrti razred srednje škole (B
kategorija) od 5 zadataka tri su bila sa greškom. U prvom je trebalo da
n-ta grupa brojeva sadrži n elemenata, što se na osnovu teksta ne može
videti (ispada da svaka grupa od 2-ge ima po tri elemenata), dok u
četvrtom zadatku umesto da se dokazuje deljivost zbira kubova rešenja
jednačine, napisali su da se dokaže deljivost zbira kvadrata brojem tri. ;)
Toliko o tačnim zadacima.

[ stalker @ 20.01.2004. 20:43 ] @
Zanimljivo je da IMA resenje za cele brojeve(2682440,65639,18796760,20615673). Ovo je Ojlerova pretpostavka, on je rekao da nema resenja (jedna od njegovih retkih pogresnih)
Referenca: http://www.elitesecurity.org/poruka/268971
[ VRider @ 20.01.2004. 21:26 ] @
@Goran Rakić: A koji je treci zadatak sa greskom? :) Ja sam nasao samo te dve koje si upravo naveo.
Offtopic. Koliko si poena imao?
[ _NEShA_ @ 21.01.2004. 20:08 ] @
Drugi zadatak takođe ima grešku, ali nam profesorica nije još rekla gde. Kad saznam javiću