Drugi i cetvrti su ok, drugi je zicer zadatak, jer ako znas tablicu i znas da resis sistem 2x2 to moras da resis. Za kompleksnu sam malo van stosa, to je nesto teze. Ostavicu da neko drugi resi. Cetvrti je opet lak zadatak, cista primena Kosi-Rimanovih uslova, ima malo vise da se racuna (nekoliko izvoda, integral i slicno), ali ni to ne bi trebalo da bude problem.


2. Kada uradis Laplasovu transformaciju izraza (LT od je , od je i tako redom...) dobices:



Kada zamenis uslove koji su ti dati to postaje:



Resis ovaj sistem jednacina po X i Y i dobijes sledece izraze:



Ovo dalje mozes da resis preko Bromwich-ovog integrala, a mozes i rastavljanjem na parcijalne razlomke i konsultovanjem tablice.




4. Prvo ispitas da li je harmonijska funkcija (jeste harmonijska ako joj je Laplasijan jedan 0, tj )
Mrzi me da pisem druge izvode u tex-u, ali ispostavlja se da jeste tako, pa funkcija moze da bude kandidat za dif. f. . Sada koristis Kosi-Rimanove uslove (konkretno prvi, )




Nadjes integral po x da bi dobio koliko je i imas
Odavde nalazis da je . Iz drugog Kosi_Rimanovog uslova () dobijas:

, a odavde sledi .

Sada primenis Tompsonov metod, tako sto u funkciji y izjednacis sa 0, a . Dobijas:



_{[Ovu poruku je menjao atomant dana 01.08.2010. u 16:14 GMT+1]}

Treći je najlakši - suma rezidiuma.

Literatura za drugi zadatak: http://www.elfak.ni.ac.rs/phpt...rana-poglavlja/laplas_novi.pdf

Literatura za treći i četvrti zadatak zadatak: http://www.elfak.ni.ac.rs/phpt...-poglavlja/kompleksna_novi.pdf

Ima i bolji literatura i gorih literatura od ove 2 ali ovde imaš sažeto, jasno i ima sve što ti treba za ove i sve slične zadatke.
Od profesora dr Miodraga Petkovića imaš na sajtu http://www.elfak.ni.ac.rs/phptest/new/index.php i verovatnoću i statistiku, redove i diferencijalne jednačine.
A imaš literaturu iz drugih predmeta.

Ako se zna teorija zadaci su dosta laki.
Što kažu pravolinijski.
Što reče Filip - zicer zadaci.
Dosta sličan plan i program kao na smeru Fizika na PMF-u.

Ali ovo nije cela matematika 3?
Samo jedan od 2 ili 3 kolokvijuma?
Nedostaju višestruki integrali, površinski integrali I i II vrste, linijski integrali I i II vrste?
Redovi? Verovatnoća.
Ili se profa nameračio na ove oblasti?

_{[Ovu poruku je menjao miki069 dana 03.08.2010. u 02:12 GMT+1]}

višestruki integrali, površinski integrali I i II vrste, linijski integrali I i II vrste spadaju u Matematiku 2 kod nas.

Statistika i verovatnoća kao i Numerička analiza ,spadaju u Matematiku 4 ,odnosno zove se Inženjerska matematika .
To sam položio preko kolokvijuma (dobio 8).
Evo kako izgleda :

Podseti se za treci zadatak Kosijeve integralne formule.

T
Neka je otvoren skup, , i pozitivno orijentisana kontura, tako da vazi



onda vazi



Tebi za ovaj zadatak treba specijalan slucaj