[ petarm @ 03.08.2010. 19:19 ] @
ZAD

Tackasto naelektrisanje nalazi se na rastojanju od centra provodne uzemljene sfere poluprecnika . Primenom metoda likova naci gustinu indukovanog naelektrisanja na sferi.

RES:

Posto je sfera uzemljena potencijal u ma kojoj tacki sfere je nula!

Pa je tako on nula i u proizvoljno odabranoj tacki



Odatle je

Primenimo kosinusnu teoremu na dva trougla sa slike i imamo



i



odnosno




i



Vratimo se u



i dobijamo










ne bi smelo da zavisi od , a nece zavisiti akko je



I dalje resim kvadratnu jednacinu

po

i dobija se





Dakle,



Polje od 2 tackasta naelektrisanja u tacki je



gde je





Kada ovo raspisem dobijam




Da li je ovo OK. dosad?

Ne znam da li je logika dobra i jesam li negde pogresio? Imam samo konacno resenje za ovaj zadatak i ono glasi




Unapred hvala na odgovoru!








[ NicholasMetropolis @ 06.08.2010. 11:31 ] @
1) Nepotrebno si komplikovao kod računanja pozicije i naelektrisanja lika:

Potencijal na površini sfere je

(član sam skratio)

Lako se vidi da je ovo zadovoljeno za svako i samo ukoliko je

i što znači da je i


2) Opet si komplikovao u drugom delu zadatka. Polje ti nije potrebno. Granični uslov na površini provodnika je . Kako je unutar provodnika polje nula, imamo . Pošto je stoji da je

[ petarm @ 06.08.2010. 13:55 ] @
Citat:
NicholasMetropolis: 1) Nepotrebno si komplikovao kod računanja pozicije i naelektrisanja lika:

Potencijal na površini sfere je

(član sam skratio)



Odakle ti ovo?

Citat:
NicholasMetropolis: 


2) Opet si komplikovao u drugom delu zadatka. Polje ti nije potrebno. Granični uslov na površini provodnika je . Kako je unutar provodnika polje nula, imamo . Pošto je stoji da je







Mislim da ovaj izvod sad nije ni malo lako izračunati!
[ NicholasMetropolis @ 10.08.2010. 11:29 ] @
Citat:
petarm:Odakle ti ovo?


je tačka u kojoj posmatramo vrednost potencijala (za površinu sfere ), a je položaj naelektrisanja q, a položaj njegovog lika q'.


Citat:
petarm:Mislim da ovaj izvod sad nije ni malo lako izračunati!


Izvod je jednostavan. Imaš izvode oblika koji nisu teški.
[ petarm @ 12.08.2010. 14:20 ] @
Ako dobro shvatam ti si uzeo da je jedinicni vektor - ose sa moje slike ?