Pitanje oko integrala

[ petarm @ 07.08.2010. 09:54 ] @

- konstante

smena:

dobija se

Malo sam se ovde zbunio oko gornje granice. Posto

nije definisano. Posto integral ne oseca jednu tacku ja smem da uzmem neku blisku tacku ovoj i fakticki da mi gornja granica bude

. Jesam li u pravu?

http://www.intmath.com/Trigono...-cotangent-secant-cosecant.php

_{[Ovu poruku je menjao petarm dana 07.08.2010. u 12:33 GMT+1]}

[ holononi @ 07.08.2010. 14:44 ] @

Smena je u redu. Nakon izračunavanja neodredjenog integrala vratiti promenljive i primeniti Njutn-Lajbnicovu formulu.

[ petarm @ 08.08.2010. 08:46 ] @

Kad izracunas integral dobijes

[ holononi @ 08.08.2010. 10:25 ] @

Za neparno k granice k*Pi ovaj integral se izračunava tako što se odredi limit primitivne funkcije. U ovom slučaju α -> Pi pa je

I = Pi/√(C1²-C2²)

[ Nedeljko @ 09.08.2010. 09:01 ] @

Promenljiva se broju

približava sa leve strane, a

[ holononi @ 09.08.2010. 10:14 ] @

Da i tada arctan teži Pi/2. U nuli važi arctan(0) = 0 pa se izračuna razlika
I = I(Pi) - I(0) = I(Pi).

[ petarm @ 09.08.2010. 18:13 ] @

Citat:

Nedeljko: Promenljiva se broju

približava sa leve strane, a

Moje pitanje je bilo vezano sa potrebom za pustanjem pustanjem ovog limesa.

Citat:

petarm:

Malo sam se ovde zbunio oko gornje granice. Posto

nije definisano. Posto integral ne oseca jednu tacku ja smem da uzmem neku blisku tacku ovoj i fakticki da mi gornja granica bude

. Jesam li u pravu?

http://www.intmath.com/Trigono...-cotangent-secant-cosecant.php

_{[Ovu poruku je menjao petarm dana 07.08.2010. u 12:33 GMT+1]}

[ Nedeljko @ 09.08.2010. 18:27 ] @

Pa, mora, jer

ne postoji.

[ holononi @ 09.08.2010. 18:57 ] @

Sad sam i ja zbunjen. Šta znači "potreba za puštanjem ovog limesa" ? I šta znači "integral ne oseca jednu tacku" ?

[ petarm @ 14.08.2010. 09:52 ] @

Citat:

holononi: Sad sam i ja zbunjen. Šta znači "potreba za puštanjem ovog limesa" ? I šta znači "integral ne oseca jednu tacku" ?

Ako neku funkciju promeniš u konačno mnogo tačaka njen integral će ostati isti!

[ holononi @ 14.08.2010. 13:04 ] @

Mislim da se ovde odredjuje

Kako tgx nije neprekidna u x = pi/2 ne može se koristiti stav o limesu kompozicije funkcija.

Drugo pitanje je odnosa konstanti C₁ i C₂ koji može da vodi još nekim singularitetima.