Najviše vremena izgubih razmišljajući o tvom pojmu "referentna tačka" (nisam ga uspio odgonetnuti).
Zato malo "preuređujem" tvoj zadatak-1.
Početak posmatranja (imamo): x-osu (pravac u Euklidovom smislu) sa kojim se poklapa x' pravac, na x-osi imamo početnu tačku P (0,0,0,0,0,....., nula po svim mogućim parametrima i atributima, tačka pripada "prostoru u kojem se desio "veliki prasak", Big-Beng, apsolutna temperatura T = 0, nema materije, nema promjene po bilo kojem parametru realne fizičke stvarnosti,...) (sa kojom se poklapa tačka P'), kroz tu tačku zamišljen okomit pravac y-osu, sa kojom se poklapa y'-osa.
Imamo još (pomoću pojmova: dužina, vrijeme) iskazanu: jednoliku pravolinijsku brzinu - v = c/n, i zakon puta: l = vt.
Kraj posmatranja: Nakon nekog vremenskog intervala t > 0 obistinjeno po x-osi pomjeranje tačke P' u odnosu na tačku P po zakonu puta: P'-P = PP' = vt.
U svakoj od ovih tačaka P i P' postoje po dva "posmatrača", koji ne znaju jedan za drugog, a svaki od njih dvojice imaju:
- isto prethono znanje i iskustva o fizičkoj stvarnosti,
- svaki od njih ima spravu ("sopstvene časovnike") za mjerenje vremena na koju ne utiču nikakve poznate promjene i stanja iz fizičke stvarnosti (ni električne, ni magnetne, ni gravitacione, ni temperaturne, ni...),
- svaki od njih ima sopstveni laser i ostala pomagala za posmatranje, mjerenje, računanje,..
- u svakoj tački "posmatrači" sjede "anfas" i jedan od te dvojice misli i računa da - On "miruje" ,a onaj drugi u drugoj tački da se kreće (jedan od njih dvojice eksperimentalno utvrđuje da se tačka P' kreće u odnosu na P, dok drugi utvrđuje da se tačka P kreće u odnosu na P', brzinom v).
Sva četvorica upotrebljavaju i iste jedinice mjere.

Kolika je razdaljina PP' nakon isteka vremenskog intervala t > 0 od početka posmatranja?

Da li je (za svu četvoricu "posmatrača") PP' = P'P?!
Još konkretnije: v = c/n = 0,6c i PP' = vt = 3m .

_{[Ovu poruku je menjao Sprečo dana 13.08.2010. u 09:51 GMT+1]}

Pa valjda bi se ta referentna tacka trebala kretati brzinom v/2 u odnosu na sistem S jer se onda krece i prema sistemu S' sa tolikom brzinom pa su uvek vremena jednaka

@atelago, bravo za zapažanje! Pokušao sam o ovome ponešto kazati (prilično davno) na ovom forumu pitanjem: Kojom brzinom se udaljava sredina dužine PC = ct u odnosu na "nepokretni sistem" K°, u kojem je tačka P presjek koordinatnih osa , tačka C se udaljava od tačke P brzinom c)!
"Referentna tačka" je poredbena tačka (referentno tijelo - poredbeno tijelo). Posmatrana tačka - se poredi u odnosu na...

Ovi sistemi koji se krecu jednolikom brzinom me zbunjuju (mislim na dva sistema) jer uvek se moze naci treci sistem koji se krece prema njima jednakom brzinom pa onda vreme na tim sistemima tece jednako i na njima ljudi jednako stare. Kako onda kazu da ce covek u jednom sistemu ostariti vise od onog u drugom sistemu i u kojem od ta dva sistema se brze stari? Nista mi nije jasno.

@Petar, mnogo sam zainteresovam za tvoje priloge. Molim te nastavi, počev od prve tačke pa dalje.