Cauchy-Goursat-ova teorema:

Neka je l prosta, deo po deo glatka kontura koja ogranicava jednostruko povezanu oblast D. Ako je funkcija f regularna u svim tackama oblasti D i krive l tada je .



Dokaz.

Kako podintegralne funkcije na desnoj strani jednakosti zadovoljavaju uslove Green-ove teoreme za krivolinijske integrale dobijamo da je:


Primenjujuci Cauchy-Riemann-ove uslove integrali na desnoj strani su 0, cime je tvrdjenje dokazano.


Matematika 3, Jesic i Lackovic (ETF).