Rekao bih da je greška.

Nije greška, javlja se na još nekoliko mesta — u drugim zadacima, i čak na jednom mestu u skriptama, gde se objašnjava kako se radi ta vrsta integrala. Ono što nije objašnjeno je zašto se baš uzima kvadrat umesto „čistog“ logaritma.

Pa, ništa, ne gine mi bubačenje ovoga napamet.

E, izgleda da sam nešto našao što bi možda moglo da ukaže na to zašto se kvadrira: zadatak je , kaže se:


Sad mi je još manje jasno? :-/

A imam još jedno pitanje: zašto se u tom istom zadatku uzima da je ? U ovoj formuli:

Dakle, napravio sam okinavu na ispitu.

A otkrio sam sam, ali kasno, zašto se posmatra kvadrat logaritma. Rezonovanje je da se posmatra potpuno odvojena funkcija, iz koje se može izdvojiti vrednost integrala od početne funkcije. Ovo se radi zbog oblika krive po kojoj se integriše.

Drugo pitanje, zašto je argument , je takođe povezano sa krivom po kojoj se integriše. U „karneks“ konturi, donja horizontalna duž ima suprotnu orijentaciju. Potrebno je od tačke doći do tačke , gde je . Da bi se to ostvarilo, posmatra se parametar , koji je istovetan parametru , samo što „ide“ od do , umesto obrnuto. Pošto se ta duž nalazi ispod realne ose, njen argument je („obrne“ ceo krug).