[ grancica @ 18.09.2010. 21:45 ] @
Napisati sve elemente prstena Z13 ostataka po modulu 13, a zatim za svaki od njih odrediti njegov inverz (ako postoji) u odnosu na operacije sabiranja i mnozenja po modulu 13. Da li je Z13 polje. Obrazlozi odgovor.

Ono sta se moglo uraditi po mojim mogucnostima:

Z13 ne znam koje brojeve sadrzi.

PS. Ovaj zadatak ne mogu ni poceti, nadam se da necete brisati ovu poruku :)


[Ovu poruku je menjao grancica dana 18.09.2010. u 23:54 GMT+1]
[ Nedeljko @ 18.09.2010. 22:51 ] @
Citat:
grancica: Ono sta se moglo uraditi po mojim mogucnostima:

Z13 ne znam koje brojeve sadrzi.


A da li se po tvojim mogućnostima može otvoriti knjiga?
[ grancica @ 18.09.2010. 22:55 ] @
U stvari imam neku skriptu u kojoj nisam nasla nista o ovome, moguce je da mi je skripta nepotpuna
[ Nedeljko @ 18.09.2010. 23:21 ] @
Pa, nabavi literaturu, jer ti u protivnom ni9 pomoć sa ovog foruma neće ništa značiti.
[ zurrben @ 18.09.2010. 23:54 ] @
Sadrzi brojeve od 0 do 12
Sve operacije radis po modulu 13 tj. ostatak koji rezultat daje pri deljenju sa 13 primer: 4*5=20 sto je 7 po modulu 13
Nakon toga lako je proveriti da li je ta struktura polje ili ne
[ Cabo @ 19.09.2010. 18:17 ] @
Ou maj Gad.

Mislim, skoro svi matematički predmeti se rade tako što se prvo savladaju bar neke teorijske osnove, pa se onda krene izrada zadataka. Posebno Algebra, jedan od 4 dvosemestralna ispita sa druge godine većine smerova MATF-a (po starom programu). Dakle, četvrtina druge godine.

Al okej, krenimo nekom logikom. Neko je inverz, u odnosu na operaciju , nekog . Šta to znači za to ? Pa to da kada se primeni ta operacija na ta dva elementa, dobije se neutral te operacije. Dakle:
.

E sad zamenimo sa i sa (neutral za sabiranje po modulu). Šta znači da su dva elementa polja , i , jednaka po modulu ? Pa to da je za neki element ispunjeno .

Poveži ova dva podatka i dobićeš kako se računa inverz po modulu.

[Ovu poruku je menjao Cabo dana 19.09.2010. u 20:16 GMT+1]