[ Nikola 23 @ 09.11.2010. 12:25 ] @
Da bi potencijalna energija tela bila oblika Ep(x)=kx^2/2 moraju biti ispunjeni sledeci uslovi:

a)x=0: Ep(x)=0 ^ d^2*Ep/d x^2=0
b)x=0: Ep(x)=0 ^ d Ep/dx=0
c)x=0: Ep(x)=0 ^ d^2 Ep/d x^2>0
d)x=0: Ep(x)=0 ^ d Ep/dx=0 ^ d^2 Ep/d x^2>0

Profesor nam je dao da zaokruzimo jedno, pa zna li neko sta je tacno?
[ R A V E N @ 12.11.2010. 19:11 ] @
Napiši formule čitko, pa će neko i da pogleda.
[ NicholasMetropolis @ 23.11.2010. 12:44 ] @
Strogo govoreći, nijedno. Tejlorov razvoj potencijalne energije oko daje



Da bi energija imala formu mora da važi i za svako . Određeni fizički argumenti se sada mogu iskoristiti za eliminisanje nekih članova i fiksiranje forme. Ukoliko hoćemo da energija ima minimum, drugi izvod mora biti veći od nule (zato je ) i svi izvodi neparnog reda za moraju biti nula. Ovo nas u opštem slučaju ostavlja sa formom .

Što se konkretnog zadatka tiče, pretpostavljam da je autor imao na umu odgovor pod d), ali nije baš dovoljno precizno formulisao pitanje.