U odnosu na ishodište nekog koordinatnog sistema koji je pridružen tom posmatranom sistemu u kojem posmatraš tu naelektrisanu česticu koja se kreće tom brzinom u magnetnom polju te indukcije.

Za šta treba vezati taj koordinatni sistem? Ako vežeš za česticu tada je v = 0 ?

Ukratko: Veže se pogodno za posmatrani fizički sistem tako da se on može lakše analizirati i da se proračuni izvrše što lakše.

A sad nešto duže:

Npr. toliko ispuhani primjer je kretanje elektrona između ploča naelektrisanog pločastog kondezatora, koji se koristi gotovo uvijek kad se i uvodi ta formula koju si dao (tj. preciznije, tvoja formula opisuje silu na naelektrisanu česticu koja se kreće u homogenom magnetnom polju). Ishodište sistema se postavlja u tačku (ako se ne varam) u kojoj elektron ulazi u električno polje p. kondenzatora, koje se uzima da je idealno (realni p. kondenzator ima tzv. rubne efeketa, a to je da se električno polje "preljeva" sa njegovih ploča).

Ne samo da se postavlja koordinatni sistem u odgovarajuću tačku nego se i za razne fizičke sisteme koriste pogodni koordinatni sistemi, a cilj je da se pojednostavi matematički proračun fizičkih veličina. Npr. kod naelektrisane kugle, pri proračunu jačine polja u njenoj okolini, koristi se sferni koordinatni sistem čije se ishodište postavi u centar kugle. Npr. kod proračuna jačine električnog polja u okolini prave žice, koristi se cilindrični koordinatni sistem tako da se žica poklapa sa onom osom .

Nekad se ishodište k. sistema postavi u centar Zemlje, nekad u centar Sunca, a nekad (čini mi se) veže se za neke poznate zvijezde.

_{[Ovu poruku je menjao R A V E N dana 21.11.2010. u 03:46 GMT+1]}

Pitanje je ozbiljno.Ako brzina ovisi o izboru koordinatnog ishodišta onda i sila o tome ovisi.Da li veličina sile ovisi o položaju posmatrača?

U odnosu na sistem u kome je izražen vektor B.

Čemu toliko uvažavanje koordinatnih sistema? Pa oni su pomoćna a ne suštinska stvar.
Elektron odnosno električna struja treba da se kreće najpre kroz provodnik ili u odnosu
na provodnik i u jedom od smerova provodnika jer bez tog kretanja ne postoji indukovano
magnetno polje oko provodnika, a bez indukovanog magnetnog polja oko provodnika nema
interakcije tog polja sa poljem B.
Pretpostavimo jedan fiksan ravan provodnik kroz koji prolazi struja i koji je normalan na
vektor B. Postojaće Lorencova sila, međutim, taj ravan provodnik možemo da pomeramo
u njegovom pravcu i u bilo kom od njegova dva smera, ali zbog toga Lorencova sila neće
biti ni veća ni manja. Ili, što je isto, ako pomeramo polje B u nekom smeru provodnika t.j.
relativno kretanje između provodnika i polja B ne utiče na promenu Lorencove sile ako je
to kretanje u smeru provodnika iako se brzina elektrona pri tom menja u odnosu na polje B

Dakle, za jačinu indukovanog magnetskog polja oko provodnika merodavna je brzina v
elektrona („struje“) u odnosu na provodnik, a za vrednost Lorencove sile merodavan je
ugao između smera te brzine i smera polja B t.j. ugao između pravca provodnika i smera
polja B.

Donekle. Koordinatne sisteme moraš da uvažavaš zato što jednačine koje pišeš ne smeju da zavise od izbora koordinatnog sistema, ali kada hoćeš nešto da izračunaš moraš da specificiraš koordinatni sistem, zato što ti izbor koordinatnog sistema određuje brojeve (Koordinatni sistemi su "uređaji" koji pretvaraju opažajni svet u brojeve). Npr. jednačina ne zavisi od koordinatnog sistema i ona kao takva predstavlja apstrakciju. Ona predstavlja relaciju između apstraktnih matematičkih koncepata koje zovemo vektori. Ukoliko hoćemo nešto da izračunamo, mi moramo te apstraktne objekte da pretvorimo u brojeve, a to radimo tako što vektoru pridružimo uređenu trojku realnih brojeva. Kako se vektoru pridružuju ovi brojevi? Tako što specificiramo određena tri vektora i onda vektoru pridružimo trojku brojeva . Obrati sada pažnju na sledeće, veličina je komplikovana matematička apstrakcija (dakle nije brojna veličina), nezavisna od izbora koordinatnog sistema, dok je njoj pridruženja veličina , brojna veličina, sa kojom umemo da računamo, ali je krucijalno uočiti da je ona zavisna od izbora trojke vektora koji zovemo koordinatnim sistemom, čak štaviše, nema smisla bez izbora koordinatnog sistema.

Razlika između vektora i njemu pridružene uređene trojke brojeva je finesa na koju retko ko obraća pažnju, ali je fundamentalne prirode.




Čak iako zanemariš kvantnu prirodu elektrona (elektroni imaju spin - pa će stoga i elektron koji miruje imati magnetno polje oko sebe) izolovani elektron (i bolo koja druga naelektrisana čestica) koja se kreće brzinom u odnosu na neki koordinatni sistem će imati magnetno polje oko sebe u tom referentnom sistemu prema Jefimenkovom zakonu (vidi dole).




Praktično da, ali to stoji samo zato što su provodnici u celini elektroneutralni što znači da ako počnemo da pomeramo provodnik brzinom v u pravcu struje, dodatna Lorencova sila koja deluje na elektrone će biti poništena Lorencovom silom suprotnog znaka koje deluje na pozitivne čestice (jone u čvorovima kristalne rešetke) tako da ukupna lorencova sila koja deluje na provodnik ostaje konstantna.

Druga bitna stvar je što treba uočiti da vrednost magnetnog polja zavisi od izbora referentnog sistema. To se najlakše može videti iz Jefimenkovog zakona:

@NicholasMetropolis
Ovde o stvarima govorimo fenomenološki a ne kvantitativno stoga lekcija o sistemima sračunavanja fizičkih veličina nije potrebna.To će učiniti matematičari na osnovu preciznih merenja rezultata eksperimenata, dakle ipak na osnovu empirijskih podataka. Gledao sam dole pa se osećam mnogo gore jer ovo je vrlo čudno!!! Zamislimo da posmatramo iz nekog referentnog sistema dva paralelna mlaza elektrona (jedan pored drugog) koji se kreću istom brzinom i u istom smeru. 1. Budući da ti mlazovi imaju(?) jednako orijentisana magnetna polja onda će se oni međusobno privlačiti. 2. Ako smo, međutim, u istom sistemu kao i elektroni onda su oni u uzajamnom mirovanju pa bi trebalo da se odbijaju. Sledi “zaključak”: Ako nismo u društvu elektrona onda se oni privlače, a ako jesmo onda se odbijaju Još čudnije ponašanje bi imali izolovani elektroni: Ako su oni zbog spina elementarni magneti onda bi se svi slobodni elektroni međusobno privlačili. (Ko ne veruje neka promeša gomilu jednakih magneta)

Ovo nije u suprotnosti sa mojim odgovorom na temu, ali imalo bi tu još toga da se kaže.


Radije bih to hteo da vidim stvarno

Jesi li siguran? Ajde da proverimo. Da bi pojednostavili priču, razmatramo beskonačni mlaz elektrona i jedan elektron pored mlaza, na rastojanju u referentnom sistemu u kome se kreću brzinom duž z-ose (koristićemo polarne koordinate) - slučaj dva paralelna mlaza dobijamo dodavanjem elektrona tako da se sve surmira pa svi odnosi u donjem delu posta i dalje stoje. Neka je linijska gustina naelektrisanja mlaza a naelektrisanje elektrona tako da je struja mlaza . Električno i magnetno polje beskonačnog linijskog provodnika su dati sa (dobija se prostom primenom Gausove i Amperove teoreme)





Električne i magnetne sile koje deluju na elektron su onda





Ako sada izračunaš odnos intenziteta električne i magnetne sile dobiješ da je pošto je

Dakle, ne postoji referentni sistem u koje se dva mlaza sastavljena samo od elektrona privlače. Ista stvar stoji i kada posmatraš spin.




Evo, ima jedan veoma ilustrativan primer koji se vrlo često radi na vežbama iz elektrodinamike. I dalje posmatramo isti mlaz i elektron kao i gore, samo što smo sada u njihovom sistemu mirovanja. U tom sistemu važi





Sada hoćemo da pređemo u sistem u kome se mlaz i elektron kreću brzinom duž x-ose što znači da treba da primenimo transformaciju za . Transformacije za polja i gustine naelektrisanja su (Pogledati bilo koji udžbenik za Elektrodinamiku, npr. Boža Milić, Jackson, Landau-Lifšic ...)

,

,



i gde je naravno . Oznaka označava komponentu vektora paralelnu sa , a oznaka označava komponentnu normalnu na .

Kako je i imamo da je





što upravo predstavlja polja koja smo imali u prvom delu. Ovo jaso pokazuje kako se električno polje transformiše u magnetno i obratno.

Primer je interesantan. Da ga proširimo na slučaj kada se posmatrani elektron više ne kreće paralelno sa mlazom već se UDALJAVA putanjom koja je pravolinijska i normalna na mlaz. Tada magnetska sila na elektron ima pravac PARALELAN sa mlazom, a elektrostatička ostaje istog smera kao i pre. Gde je kvar?

Razjasni.

Pa ne znam, primer je tvoj. Vektor E postoji i u mirovanju i u kretanju, zar ne?

Da ne bi bilo nesporazuma trebalo bi detaljnije opisati značenje simbola v

Da, samo što nije isti u oba slučaja. Ajde bolje definiši šta hoćeš da kažeš pošto je primer služio da objasni šta se dešava sa dva pralelna mlaza elektrona, a ovo o čemu ti pričaš je nešto sasvim drugo pa ne znam šta u stvari hoćeš da pitaš.

Kada je koordinatni sistem vezan za elektron koji se kreće (pređašnji primer sa mlazom i elektronom), u njemu se oseća i elektrostatička i magnetska sila. To se ne vidi u tvom objašnjenju.

F = qv X B ... u odnosu na ŠTA se uzima brzina v ?

Ponoviću pitanje: Na šta se odnosi brzina v ako se elektroni ne kreću kroz provodnike?

Zamisli jednu naelektrisanu česticu u mirovanju u odnosu na Zemlju. Magnetno polje koje ona proizvodi je 0. Međutim, zamisli voz koji prolazi pored te čestice. Za njega magnetno polje čestice nije 0.

Vektor magnetnog polja ne zavisi samo od izabrane tačke prostora i trenutka, već i od izbora referentnog sistema. Dakle, v, B i F se izražavaju u istom referentnom sistemu. Dakle, već ti je odgovoreno.

E, sad, ako ti ni to nije dovoljno, postaviću ja tebi jedno pitanje. U odnosu na šta se uzima vektor magnetnog polja?

Koliki bi bio intenzitet tog magnetnog polja koje "vidi" voz?

Nedeljko:

Zamislio sam i s tim se slažem, a odakle se javlja magnetno polje i šta ga je
Izazvalo to je drugo pitanje, međutim, elektroni u pomenutim elektronskim
mlazevima ne prolaze jedni mimo drugih, isto kao i kad se kreću u dva paralelna
provodnika u istom smeru i istom brzinom u odnosu na provodnike, a razlika
je ogromna jer se paralelni provodnici u tom slučaju privlače a elektronski
mlazevi odbijaju.
Dakle, zašto i kada se indukuje magnetno polje?
Treba razlikovati permanentno magnetno polje od indukovanog. Indukovano
magnetno polje je posledica intenziteta relativnog kretanja između elektrona i
provodnika. Ako tog kretanja nema nema ni indukcije, magnetno polje nestaje.


Nije odgovoreno jer je pitanje bilo principijelno drukčije a ovaj odgovor nije od
koristi za postavljeno pitanje jer se iz njega ne može zaključiti koje dve stvari
se kreću međusobnom brzinom v.

Pa, to zavisi od brzine voza i naelektrisanja čestice.

@atelago

Zamisli sada jednu probnu naelektrisanu kuglu koja miruje u odnosu na Zemlju, Peru, koji stoji na zemlji, voz koji prolazi pored Pere i Miku u kupeu voza. Za Meru je magnetno polje nula, a za Miku nije.

Nego, nisi mi odgovorio na ovo pitanje:

Pretpostavljaš, ili imaš i neku konkretnu formulu?

Nedeljko:

[quote]Zamisli sada jednu probnu naelektrisanu kuglu koja miruje u odnosu na Zemlju, Peru, koji stoji na zemlji,
voz koji prolazi pored Pere i Miku u kupeu voza. Za Meru je magnetno polje nula, a za Miku nije.[quote/]

A za Peru?

[quote]Nego, nisi mi odgovorio na ovo pitanje: U odnosu na šta se uzima vektor magnetnog polja?[quote/]

Tako je, ali nema direktnog odgovora ni na ovo pitanje: “Na šta se odnosi brzina v ako se elektroni ne kreću kroz provodnike?“

Jefimenkov zakon koji je pomenut i ranije na ovoj temi pokazuje da intenzitet magnetnog polja zavisi od izbora referentnog sistema:


http://en.wikipedia.org/wiki/Jefimenko_equations

Pri računanju Lorencove sile i brzina čestice koja nosi naelektrisanje i indukcija zavise od izbora referentnog sistema, ali se obe veličine uzimaju u istom referentnom sistemu. A referentni sistem se bira tako da se matematički što jednostavnije može opisati data pojava.

I, gde je u toj formuli brzina voza a gde je naelektrisanje čestice?

Nedeljko, sokole, gde je zapelo?

Naprimer vektor zavisi od brzine čestice (odnosno voza jer u referentnom sistemu vezanom za voz se ona kreće nekom brzinom) i od njenog naelektrisanja.

Šta je tačno vektor J i kako se računa?

Kretanje neke čestice koja nosi naelektrisanje može da se tretira kao struja određene gustune.

Vektor se računa ovako:


Ova veličina se naziva se gustina struje, dok je gustina naelektrisanja.

OK, da sačekamo i Nedeljka sa svojim objašnjenjima... U-ja, Nedeljko, gde si?

Fermion:



Neverovatno!
Relativna brzina neke naelektrisane čestice u odnosu na neko određeno magnetno polje zavisi od referentnog sistema !!!

Kakve veze ima bilo kakav ili bilo koji referentni sistem sa relativnim kretanjem između naelektrisane čestice kroz određeni
provodnik i određenog magnetnog polja? Lorencova sila se javlja između magneta i provodnika kad su u istom sistemu t.j.
kad je na bilo koji način sprečen njihov međusobni pomak pod uticajem te sile. Ona je tada u punom iznosu i deluje i na
magnet i na provodnik jednako. Ako uklonimo zapreku relativnog kretanja između njih onda će se pomerati ili magnet ili
provodnik zavisno od toga koji je od njih vezan za zajednički sistem kad su mirovali.

Ako kroz provodnik prolazi određena struja i ako je taj provodnik normalan na smer određenog magnetnog polja i ako smo
na bilo koji način sprečili međusobno pomeranje magneta i provodnika, zar ne postoji tada između magneta i provodnika sila
koja je strogo određena i ne zavisi ni od čega više?

@Fitopatolog

Formulu je upravo napisao Fermion.



Izraz "relativna brzina nečega u odnosu na magnetno polje" nema nikakvog smisla. Nije magnetno polje predmet pa da kažeš da u nekom referentnom sistemu miruje. No, još mi nisi odgovorio na pitanje u odnosu na šta se uzima vektor magnetnog polja B.

OK, ali ne vidim gde je tu naelektrisanje čestice i brzina voza. Da li možeš da je prepraviš u tom smislu?




Ne putuje samo "predmeti" (valjda pod tim podrazumevaš nešto što se može opipati?). Putuju npr. radio-talasi, fotoni, ...

E vala ovo je vrlo interesantno.

Zamislite ovakvu situaciju:
Negde u kosmosu postoji izvor magnetnog polja koje je u suncevom sistemu potpuno uniformno. U Cernu su ogolili atome vodonika i u kapsuli u kojoj je vakuum ima samo protona spremnih da budu ubaceni u masinu za prvo ubrzavanje.

Dok su oni u kapsuli (predpostavimo da u nju dospeva pomenuto magnetno polje) sa kojom brzinom treba racunati silu na protone. da li brzinu njihovog haoticnog kretanja u kapsulu, ili treba dodati i brzinu retacije Zemlje oko svoje ose ili i brzinu kretanja Zemlje oko Sunca.

Teorija relativnosti dokazuje da su svi inercijalni sistemi ravnopravni, a u ovom slucaju, kao da nisu. Cak sta vuse ispada da je moguce izmeriti apsolutnu brzinu, sto pomenuta teorija iskljucuje kao mogucnost.

Moram priznati da me ovo zbunjuje.

Pozdrav.

Nedeljko:
.

Ova tvrdnja nema smisla, a ne ono o čemu govori. Zašto je Mika putovao vozom da
bi došao do intenzivnijeg delovanja magnetnog polja elektrona? Magnetno polje je
jedan od vidova manifestacije materije i vezano je za supstanciju i to toliko jako da,
naprimer, jedan neodijumski magnet može podići i do 1300 svojih težina. Ako nema
kretanja u odnosu na magnetno polje kako to provodnik struje „preseca“ linije sila
magnetnog polja, kako se može doći iz jedne tačke prostora u kojoj je definisan i
smer i jačina magnetnog polja u drugu tačku gde to polje ima druge vrednosti? Kroz
šta se kreće provodnik? Upravo kretanje provodnika kroz magnetno polje stvara struju
a uređaji za stvaranje struje na tom principu zovu se generatori. Govoriti da nema
kretanja u odnosu na magnetno polje je isto što i negirati kretanje u odnosu na
nosioce tog polja t.j. permanentne magnete ili elektromagnete za koje je polje vezano.



Nije predmet ali je vezano za premet i miruje u sistemu u kojem je taj predmet, a
deformiše se pod uticajem drugih magnetnih polja odnosno superponira s njima i
manifestuje se, kada postoji, kao deo tog predmeta što ustvari i jeste.



Na temi čiji naslov sadrži neistinu „zašto Lorencova sila ne vrši rad“ sam indirektno
odgovorio na to pitanje kao što je i ovde „odgovoreno“ na moje pitanje.

Dobro, imaš magnetno polje svemira koje proizvode razna nebeska tela u međusobnom kretanju. Navedi mi referentni sistem u kojem magnetno polje svemira miruje.

Nije teško. Veži koordinatni sistem za npr. pozadinsko radio-zračenje.

Da se vratimo na Tvoj primer sa vozom i naelektrisnjem: Pitanje je sledeće: Da li će posmatrač iz voza trenutno primetiti pojavu magnetnog polja, čim voz krene - ili će morati da protekne neko vreme dok magnetno polje stigne od naelektrisanja do voza?

Trenutno će primetiti magnetno polje čim voz krene, ako je dotle stajao i čekao blizu naelektrisane čestice, ali ako se naelektrisanje promeni, on će to osetiti tek nakon što prođe vreme potrebno da svetlosni signal stigne do njega. To je ono t_r.

Govoriti o mirovanju ili ravnomernom kretanju je isto. Ni jedno se ne može ustanoviti.
Možemo govoriti samo o relativnim odnosima, ali ako neki tvrde da je i prostor nastao
u velikom prasku i da je ograničen onda bi trebalo da postoji i apsolutni sistem mirovanja
sa početkom u onoj singularnoj tački, ali to su sve nagađanja. Vratimo se na elektrone
koji putuju po površini provodnika i elektrone koji putuju bez provodnika eda bi gospoda
koja to poistovećuju nešto i naučila.
Očigledno je da indukcija magnetnog polja u ovim slučajevima nije ni slična.

Evo i slike:


Bilo bi interesantno čuti komentar



_{[Ovu poruku je menjao atelago dana 29.11.2010. u 23:34 GMT+1]}

Da li se istovremeno u svim tačkama koordinatnog sistema vezanog za voz pojavljuje magnetno polje ili mu treba neko vreme za prostiranje?

U tom slučaju nema nikakvog prostiranja. Jednostavno, voz je "potopljen" u prostor u kome imaš neko magnetno vektorsko polje, koje menja oblik prilikom ubrzavanja. Sa stanovišta čestice koja je uzrok tog magnetnog polja, ništa se nije promenilo. Da je ona npr. promenila naelektrisanje, ta promena bi se prenosila brzinom svetlosti.

Izvini, a ko govori o tome? Celo vreme se govori o referentnom sistemu u kome naelektrisana čestica miruje.

Ako sam dobro razumeo, u svim tačkama koordinatnog sistema voza trenutno se oseća magnetno polje čim voz krene? Da li se u koordinatnom sistemu voza oseća i elektrostatičko polje (dok se voz kreće)?

Nedeljko


Nije moguće odrediti referentni sistem svemira u odnosu na neki drugi (na primer naš sistem)
jer verovatno vidimo samo delić svemira, a osim toga ne postoji referentni sistem magnetnog
polja svemira u kom to polje miruje jer polje koje se stalno menja pod uticajem kretanja
nebeskih tela ne miruje ni u jednom referentnom sistemu.

Poenta je da ne postoji kretanje ili mirovanje polja. Polje nema brzinu. Samim tim nema smisla pojam kretanja u odnosu na polje. Polje je neki vektor pridružen svakoj tački prostorvremena na kovarijantan ili kontravarijantan način.

Magnetno/električno Polje IMA brzinu - brzinu prostiranja. Inače radar ne bi mogao da radi.



Naravno da ima smisla. Pogledaj npr. Bredlijevu aberaciju

http://cseligman.com/text/history/bradley.htm

P.S1. Da li si uspeo da dobiješ onu formulu sa naelektrisanjem i brzinom voza?
P.S2. Da li posmatrač u vozu vidi i elektrostatičko polje dok je voz u pokretu?

Nedeljko:



Zamislimo četiri tačke nekog pravougaonika i u jednoj je permanentni magnet i sad premestimo
magnet u bližu tačku. Da li će se intenzitet magnetnog polja u ostale tri tačke promeniti trenutno ma koliko bile udaljene?
Kako je to permanentni magnet bio pridružen jednoj tački prostora pa posle drugoj i gde mu je
magnetno polje? Koja tačka je „prava“ tačka prostora, ona u kojoj je bio ili ona u koju se preselio?

Elektromagnetni talas ima brzinu, a ne elektromagnetno polje. Talas se prostire.



Neće. Potrebno je vreme t da bi se osetila promena na rastojanju ct. Ovde si izabrao jedan referentni sistem i posmatraš stvarne promene u njemu. Promena referentnog sistema bez promene fizičke stvarnosti je sasvim druga stvar.

I šta se događa? Prvo u neku tačku doputuje talas pa tek za njim doputuje polje? Ili polja i nema, pošto nema brzinu, samo talas putuje? Vrlo čudna konstrukcija!


Pre će biti da je obrnuto: u polju ne mora postojati talas - polje može biti i vremenski konstantno (ne postoje uslovi za talasnu jednačinu). Npr. Elektrostatičko polje kod tačkastog naelektrisanja. Polje se ne uspostavlja trenutno u tačkama oko nekog naelektisanja - potrebno mu je neko vreme da DOPUTUJE iz tačke A do tačke B.

Polje je uvek prisutno, od kada postoji cestica, postoji i polje. Jedino kada bi se naelektrisana cestica stvorila u materijalnom svetu, tada bi prilikom stvaranja polja uticala ta brzina prostiranja istog jer ga pre toga uopste nije ni bilo. Elektromagnetni talas je ono sto se desava kada se npr pomera ta cestica, tacnije efekat polja koji se pomera u osnosu na cesticu, medjutim gledajuci iz RT cestice cije polje posmatramo, ono se nije promenilo jer je ono tu od kada ona postoji uvek je isto ma gde se ona pomerala.

P.S. Nisam bas strucnjak za fiziku, ali to tako shvatam.

Definiši mi vektor brzine polja u nekoj tački. Taj pojam nema smisla.

Ja u literaturi nisam nailazio na pojam brzine polja.

Naravno da nisi. To je zato što takav pojam nema nikakvog smisla. Postoji brzina prostiranja poremećaja u polju, i to je brzina svetlosti, ali brzina prostiranja polja ne postoji.

Ovde treba da se razjasni još jedna stvar: Električno i magnetno polje su pojmovi koji su zasebno primenljivi samo u specijalnim slučajevima. Postoji elektromagnetno polje, a od izbora referentnog sistema zavisi kolika će biti električna, a kolika magnetna komponenta. Ukoliko rešavate problem za čije rešavanje vam je zgodan samo jedan referentni sistem onda možete slobodno da razdvojite električno i magnetno polje. U suprotnom, morate da vodite računa o tome promeni polja. Za ilustraciju samo pažljivije pogledajte primer koji sam dao sa prve strane.

O tome celo vreme pričam.

Svakako. Samo sam učtivo poručio da je termin neispravan.

I da, elektromagnetizam je zgodnije posmatrati kao celinu. To je i suština Maksvelove teorije.

U tom smislu se i već pomenut Jefimenkov zakon svodi na Maksvelove jednačine iskombinovan sa jednačinom neprekidnosti.

A i ta Lorencova sila iz naslova nije samo ovaj vektorski proizvod koji se tiče magnetne komponente, nego ima i električnu. Sve je to samo ilustracija toga da je elektromagnetno polje celina.

plague



Za neke stvari je to tako, ali za neke nije. Gde je bila vatra pre nego što je upaljena šibica?
Gde je bilo indukovano magnetno polje pre nego što su pokrenuti elektroni kroz provodnik?
Petljanje sa referentnim sistemima umesto relativnog kretanja samo zamućuje činjenice jer
relativno kretanje između dve pojave je jednako u odnosu na bilo koji referentni sistem.
Termin „referentni sistem“ je zloupotrebljen na račun jednostavnosti i jasnoće termina „relativno kretanje“
Ako možemo da se krećemo u odnosu na magnet onda možemo da se krećemo i u odnosu
na njegovo polje prelazeći iz mesta jednog smera i intenziteta tog polja u drugo mesto koje
ima drukčiji i smer i intenzitet.

Imam par pitanja:

1. Definiši mi vektor brzine u odnosu na magnetno polje.
2. Da li si čuo za kovarijantna i kontravarijantna vektorska polja?

... Mada, polje može biti skoncentrisano na relativno mali deo prostora, npr. u slučaju laserskog zraka dužine reda santimetra (ili npr. paket nekog mikrotalasnog zračenja). Da li u tom slučaju ima smisla govoriti o "brzini polja"?

Nego, još uvek nam je Jefimenkova jednačina bez naelektrisanja i brzine voza iz Nedeljkovog primera. Počinjem da sumnjam ...

Takođe, nedostaje nam podatak da li voz koji se kreće u Nedeljkovom primeru "vidi" i elektrostatičko polje?

Nedeljko:

Svodi se na definiciju brzine u odnosu na nosioca magnetnog polja.


Pretpostavimo da nisam čuo. Može li onaj ko je čuo da lepo prepriča šta će se
događati u one četiri tačke pravougaonika?

Brzina v se uzima u odnosu na magnetno polje B koje stvara silu F koja djeluje na naelektrisanu česticu sa naelektrisanjem q.

Šta je nosilac magnetnog polja?

I kako ćemo da odredimo vektor brzine "u odnosu na magnetno polje"?

Kao brzinu u odnosu na izvor magnetnog fluksa (npr. magnet, zavisi od primjera do primjera), šta god to bilo.

Ne znamo. Ali bi trebali znati u Jefimenkovu jednačinu (ako se već pozivamo na nju) uneti naelektrisanje i brzinu voza (iz Nedeljkovog primera).



Nije teško. Pustiš česticu da se kreće kroz polje i izmeriš silu. Dalje je lako -> v=F/(qB), smer je kao vektor B x F.

_{[Ovu poruku je menjao Fitopatolog dana 03.12.2010. u 22:27 GMT+1]}

A šta ako je magnetno polje rezultat superpozicije više njih? Tj. ako imamo više magneta, koji određuju vrednost magnetne indukcije?

Tada posmatrajmo naelektrisanu česticu kao materijalnu tačku koja miruje u magnetnom polju, označimo je sa A. Označimo pravu na kojoj leži vektor i sadrži tačku A sa p. Tada bilo koju tačku na pravoj p različitu od A Možemo uzeti kao referentnu tačku, u odnosu na koju posmatramo brzinu čestice .

Čestica "vidi" rezultantno polje. Polje je lokalnog karaktera, česticu "ne zanima" od čega je rezultantno polje nastalo. Izvor(i) polja je(su) samo obezbedio(li) postojanje polja u datom trenutku i datoj tački.

Ali zar ne bi bilo koja tačka prostora isto tako mogla uzeti kao rererentna tačka, zbog čega ona mora biti na pravoj koja odgovara pravcu magnetnog polja, zapravo vektora magnetne indukcije?

Ja bih rekao da je stvar proizvoljna što se tiče odabira referentnog sistema, ali koji god sistem odaberemo i magnentnu indukciju i brzinu uzimamo sa aspekta tog referentnog sistema pri računanju Lorencove sile.

Ako mogu da pomognem: Kako odrediti da li u nekom koordinatnom sistemu postoji električno i (ili) magnetsko polje? Posmatrač u tom koordinatnom sistemu treba da napravi dva eksperimenta:

- da posmatra naelektrisanu česticu u mirovanju, pa ako izmeri da na nju deluje sila srazmerna naelektrisanju to znači da u njegovom koordinatnom sistemu postoji elektrostatičko polje. Lako se može izračunati ovo polje.

- da posmatra naelektrisanu česticu koja se kreće konstantnom brzinom. Ako postoji magnetno polje, čestica će se kretati po putanji koja je kružnica (u tom slučaju nema elektrostatičkog polja) ili po spirali (elektrostatičko polje postoji). I ovo polje se može lako izračunati

Treba primetiti da posmatrača NE ZANIMA šta je izvor polja niti kolika je relativna brzina izvora polja u odnosu na njegov koordinatni sistem.

Razmotrimo u duhu prethodnog posta primer sa mlazom elektrona (koji imaju brzinu v u odnosu na... recimo (za sada) vakuum) koji formira struju "i" i koordinatnim sistemom x-y koji se kreće brzinom v0 u odnosu na takođe vakuum. Posmatrača koji miruje u odnosu na vakuum zvaćemo Mirko. Posmatrača koji putuje zajedno sa koordinatnim sistemom x-y zvaćemo Živko. Mirko "vidi" da je magnetno polje B nastalo od struje i. Živko vidi dva polja: Elektrostatičko i magnetno. Ako Živko pusti da naelektrisana čestica q miruje u njegovom koordinatnom sistemu, na nju deluje samo sila Fe=qv0 B, ali je za Živka ova sila ELEKTROSTATIČKE prirode. Ako Živko načini da se q kreće konstantnom brzinom (za njegov koordinatni sistem) primetiće da na q deluje i sila Fm=qVr B. Ova sila je uvek normalna na brzinu vr (bez obzira na smer vr) pa Živko ispravno zaključuje da u njegovom koordinatnom sistemu postoji i magnetno polje.

Slična analiza se može sprovesti i za slučaj kada elektroni miruju, t.j. kada je i=0 i postoji samo elektrostatičko polje.

Fitopatolog:



Pogrešno! Nema magnetnog polja ni za koga.

Aha, znači, . Zanimljivo. A kako ćeš da odrediš vektor koji zavisi od izbora referentnog sistema?

Ne znam kako si došao do toga?

Prođi kroz moja dva prethodna posta. Kakavgod referentni sistem da imaš, postoje samo dva eksperimenta pomoću kojih možeš da utvrdiš postojanje električnog i/ili magnetskog polja u njemu: Da izmeriš silu na naelektrisnu česticu koja miruje i kada se kreće. U oba slučaja imaš silu i brzinu - možeš da nađeš E i/ili B. Ne treba ti nikakav podatak o tome šta je izvor polja. Kretanje ne menja intenzitet magnetnog polja - Živko vidi dodatno električno polje koje je posledica kretanja njegovog koordinatnog sistema. Opet, Mirko vidi kretanje samo usled magnetskog polja. Može se uvesti i treći koordinatni sistem - sva tri će imati konzistentno kretanje čestice.

Ovde vidimo jednu kuglu i jedan listić naelektrisane istim elektricitetom i
zato se međusobno odbijaju. To odbijanje je jače ukoliko su kugla i listić
međusobno bliži. Pomeranje kugle u naznačenom smeru će to i pokazati.

Pomeranje elektriciteta na kugli zajedno s kuglom ne indukuje magnetno
polje jer se naelektrisanje ne kreće kroz provodnik ni u odnosu na njega.
Koliki je besmisao ugrađen u „kretanje naelektrisanja“ bez saopštenja u
odnosu na šta, vidi se i po tome što se ništa neće promeniti ako i kuglu i
listić sa njihovim naelektrisanjima zajedno guramo nekom brzinom u nekom
od naznačenih smerova po stolu.

Zavisno od naelektrisanja kugla i listić će se međusobno privlačiti ili odbijati
pa otklon listića može biti prema kugli ili suprotno – trećega nema.
I Mirko i Živko i Janko i Marko i Mujo i Suljo će videti tu činjenicu nezavisno
od toga u kom se referentnom sistemu nalaze.
Ne može se relativno udaljavanje dvaju tela konstatovati kao međusobno
približavanje tih tela ni iz jednog referentnog sistema.
„Kretanje kroz vakuum“ ili „kretanje kroz prostor“ ili „kretanje u odnosu na
referentni sistem“ je terminologija bez fizičkog smisla jer se interakcija
neke prirodne pojave odvija u odnosu na drugu fizički stvarnu pojavu a ne
u odnosu na NIŠTA. Tim pomoćnim terminima dodati su atributi koji im ne
pripadaju i koji služe za neispravnu ili nepoželjnu zamenu za kristalno jasan
termin „relativno kretanje“

Ovde, dakle, postoji samo elektrostatičko polje koje je nezavisno od
relativnog pomeranja kugle i listića izuzev po intenzitetu kojim ova
naelektrisanja deluju jedno na drugo zavisno od međusobne udaljenosti.
I na kraju da dodam: Električna struja jeste kretanje naelektrisanja kroz
provodnik ili u odnosu na provodnik pri čemu indukuje magnetno polje, a
drukčije kretanje naelektrisanja ima druga svojstva po kojima se razlikuje od
električne struje.

Pa i vakuum je i fizička i pojava i stvarna. To što mi vidimo da ga ne vidimo - naš je problem!

Fitopatolog:



To je tačno, ali su svi inercijalni referentni sistemi u jednakom odnosu prema prostoru.
Ne može se definisati ni položaj ni brzina tela u odnosu na prostor (vakuum)

Može se odrediti npr. brzina Zemlje u odnosu na pozadinsko mikrotalasno zračenje. A ako znamo kolika je brzina zračenja - znamo i apsolutnu brzinu Zemlje. Tako se npr. u

http://www.mathpages.com/home/kmath203/kmath203.htm

može naći da je brzina sunčevog sistema 370000 m/s u odnosu na pozadisko zračenje.

videti i

http://www.dlr.de/en/desktopde...px/tabid-5089/8554_read-16291/

Smem li da pitam u čemu je smisao ove rasprave? Na pitanje iz prve poruke ti je odgovoreno.

Vektor brzine v se uzima u istom referentnom sistemu kao i vektor magnetnog polja B. Kada promeniš referentni sistem, menja se kako vektor brzine naelektrisane čestice, tako i vektor B magnetnog polja. Ni jedno ni drugo nije invarijanta, ali vektorski proizvod jeste. Intenzitet vektora brzine i intenzitet vektora magnetnog polja se menjaju sa promenom referentnog sistema, ali intenzitet njihovog vektorskog proizvoda ostaje isti. Naravno, treba koristiti Lorencove transformacije umesto Galilejevih.

Šta više hoćeš?

Da u Jefimenkovu jednačinu ubaciš naelektrisanje i brzinu voza! (naravno, šalim se, znam da ne umeš).

....

Nemaš neki ozbiljan (ozbiljniji) argumenat za ova tvrđenja?

Slušaj ovako, neki ljudi ovde nemaju ni vremena ni volje da ti crtaju svaki detalj. Znam da je tebi možda zabavno, a bilo bi i meni zabavno da nemam i drugog posla u životu (i to ne malo, nego puno) i ne mogu sebi da dozvolim da ti za svaki detalj koji je vrlo jednostavno moguće pronaći u bilo kom udžbeniku elektrodinamike crtam sličice i pišem jednačine po dva sata. Na sva pitanja smo ja, Nedeljko i Fermion dali razumne odgovore i to po nekoliko puta.

Zato te sada lepo molim da poštediš naše vreme i prostudiraš malo materiju sam u svoje slobodno vreme.

Svakako. Pogotovu što i Lorencova sila NE VRŠI RAD, a i Zemlja je ploča...

:-)

Samo to? Nema problema!

Dakle, u referentnom sistemu voza se naelektrisana čestica kreće ravnomerno pravolinijski. Neka se u trenutku nalazila na mestu i neka joj je vektor brzine . Dakle, u trenutku se nalazi na mestu . Odredimo vektor magnetnog polja na mestu u trenutku . Njega je formirala čestica dok se nalazila na mestu u trenutku tako da je

,

odnosno

.

Jasno je da mora biti . Iz sledi da postoji tačno jedno rešenje ove jednačine po . Kvadriranjem se dobija da je

,

odakle je

za , i .

Odatle nalazimo najpre , potom , dok je , pa onda obzirom da je (zahteva obrazloženje), lepo izračunaš

.

Zadovoljan?

O Bože, šta je sa Vama?

Ako se ne varam, tvorac ove teme je Senior consultant u Siemensu. Zar mislite da neko ko je na tom položaju ne može, ili ne ume da se informiše za jednu prostu formulu?

Sve vreme vas loži, i propituje indirektno kao neki profesor na glup način, a vi kao učenici odgovarate. :)

Pustite ga neka se raspravlja sam sa sobom.

Svaka čast, matematički radovi su izvedeni dobro:



Što nije ništa drugo već dobro poznati Bio-Savarov zakon.

Da vidimo sada fiziku:
Počeli smo od situacije kada voz i čestica miruju jedan prema drugom. Voz kreće, ali sa stanovišta Živka voz miruje, počinje da se kreće čestica. Da li Živko trenutno primećuje da se čestica kreće (ovo je malo verovatno, nema ništa brže od c) ili mu treba neko vreme za to? Ako mu treba neko vreme, onda u prethodnu formulu moraš uvrstiti trostruko veće rastojanje: dva r dok Živko vidi da se čestica kreće i još jedno r dok Bio-Savar pošalje magnetsko polje.

Pitanje dva je da li Živko vidi i Kulonovu silu?

U trenutku se Živko nalazi u položaju i kreće se brzinom u odnosu na zemlju i pogleda kroz prozor. Neka je referentni sistem koji se kreće ravnomerno pravolinijski u odnosu na zemlju brzinom . U tom sistemu se naelektrisana čestica kreće ravnomerno pravolinijski brzinom . U sistemu je Živkova brzina trenutku kada je pogledao kroz prozor jednaka nuli i on u tom sistemu omn u tom trenutku ima prostorvremenske koordinate . Naravno, treba koristiti Lorencove transformacije umesto Galilejevih. U tom trenutku on oseća magnetnu silu računatu po prethodnoj formuli u sistemu .

E, sad ti uzmi lepo pa računaj. Morao bi da dobiješ da Živko počinje da oseća sve veću magnetnu silu odmah po kretanju voza jer je čestica "zračila" dovoljno pre kretanja voza da bi "zračenje" počelo da stiže do Živka. Živko ga nije osećao zbog mirovanja. Čim počne da se kreće, počinje da oseća "zračenje" koje je odavno prisutno.

Brzina voza je daleko manja od c, pa nam ne treba ništa od Lorencovih transformacija. Evo još jednom opis paradoksa:

1. Voz je u mirovanju, Živko može da opazi česticu i vizuelno i da izmeri njeno električno i magnetno polje. Živko vidi da čestica miruje, da ima samo elektrostatičko polje, t.j. da je magnetno polje 0.
2. Voz kreće. Istog trenutka (po tvom objašnjenju) Živko meri porast magnetnog polja sa 0 na neku vrednost. Ovo se kosi sa:
a) Bio-Savarovim zakonom čiju formulu si dao.
b) Živko još vizuelno ne vidi da se čestica pomera, treba mu neko vreme dok svetlost pređe 2r - a Živko VEĆ ZNA da se čestica pokrenula (magnetno polje nije 0) a tu informaciju je dobio brzinom većom od brzine svetlosti.

gde je kvar?

Rekao sam ti - uzmi pa računaj. Ali, ne, ti nećeš to, nego da se raspravljaš.

Pomenuti zakon naravno važi u inercijalnim sistemima referencije, pa ti otuda treba onaj sistem koji nije ubrzan.

Evo, uzimam i računam: Koristim Bio-Savarov zakon koga si malopre dobio. I sam kažeš da treba neko vreme da magnetno polje stigne od čestice do Žike. Kako to polje ZNA kada da krene pa da stigne do Žike taman kada Žika kreće? Šta ako se Žika predomisli u poslednjem 1/100000000 delu mikrosekunde pe ne krene? Hoće li se polje vratiti natrag?

Nigde ne vidim račun.

Ja cu ti objasniti sta je sa njima - igraju se igre iako su odrasli ljudi. Sve ovo je lepo opisala transakciona analiza ;)

Ono što je on dobio nije Bio-Savarov zakon, a i Bio-Savarov zakon nije moguće primeniti na jednu česticu. Bio-Savarov zakon je primenliv samo kada imaš kontinualan konstantan tok naelektrisanja, tj. magnetostatičku situaciju. Jedna nalektrisana čestica koja se kreće ne generiše statičko magnetno polje.

Evo:



tr je trenutak kada talas napušta česticu, t je trenutak kada talas stiže do Žike, a to je momenat kada upravo kreće voz.
Važi da je tr < t, pa otud sva ona pitanja iz prethodnog posta.

Koliki je minimalan broj čestica koje generišu statičko magnetno polje (statičko - u odnosu na ŠTA?)?

Mikky, ti bi, kao odrastao, trebalo da se izviniš nekim članovima foruma zbog nekih komentara koje si lansirao u temi "Zašto Lorencova sila ne vrši rad" http://www.elitesecurity.org/t...sto-Lorencova-sila-ne-vrsi-rad , a zatim, opet kao odrastao, da priznaš da si bio u zabludi sa svojim tvrdnjama u pomenutoj temi.

Koliko ja znam, statičko ne znači da polje miruje nego da je to stalno magnetno polje.

Ja na ovoj temi učestvujem samo da bih nešto naučio. Dakle ne da se prepirem ili igram, već isklučivo da proširim svoja znanja. Ako pomognem i drugima, još bolje.

_{[Ovu poruku je menjao Fermion dana 05.12.2010. u 14:20 GMT+1]}

U odnosu na referentni sistem u kome je brzina čestice . Statičko polje znači da je u svakoj tački . Drugim rečima, polje je konstanto u vremenu. Na primer, posmatramo neku tačku na putanju čestice. Kako se čestica približava tako će jačina polja u toj tački rasti. Kada čestica prođe kroz tu tačku polje će početi da opada. Dakle u toj tački polje nije konstantno u vremenu. Isti rezon ti važi i za ostale tačke u prostoru.

Minimalan broj čestica je onaj koji ti zadovoljava aproksimaciju strujne konture (pošto se Bio-Savarov zakon odnosi na njih). Aproksimacija strujne konture ti u suštini znači da strujnu konturu možeš da posmatraš kao kontinuum nelektrisanja koja se kreću. U osnovi rastojanje među naelektrisanjima mora biti mnogo manje od dužine konture.

Prvo, ta jednačina ne važi u ubrzanim sistemima. Drugo, naelektrisana čestica nije nalik sijalici koja u jednom trenutku blesne, nego nalik sijalici koja konstantno svetli.

Uporedi to sa sledećom situacijom - Živko ima na prozoru staklo koje ne propušta svetlost talasne dužine , odnosno utoliko bolje propušta svetlost talasne dužine što je veće. Zamisli sada da na zemlji stoji sijalica koja emituje svetlost talasne dužine . U trenutku kada voz krene Živko počinje da vidi svetlost koja dopire kroz prozor usled Doplerovog efekta, jer svetlost sijalice celo vreme obasjava prozor. Svetlost koja sve više dopire je detekcija ubrzavanja voza. Sijalica se ne ubrzava.

Zašto, pa nije sramota igrati se.

Dobro, dok voz ubrzava nema magnetnog polja, čim prestane da ubrzava - eto polja. I ovde važi sto pitanje: Talas unapred "zna" kada će voz prestati da ubrzava?

A šta fali ovom modelu:

Kako nema? To što ne možeš onu jednačinu direktno da primenjuješ na ubrzane sisteme ne znači da nema polja. Lepo sam ti objasnio kako se izračunava.



Znači, i to je objašnjeno.

Nije. Samo želiš da malo zabašuriš ćitavu stvar...

Mislim da si promašio forum. Ovakvim raspravama je mesto na advokasiju.

Polako... Još nam nisi objasnio - ako sa tp označimo trenutak polaska voza, s obzirom na formulu:



gde se nalazi tp u odnosu na tr i t ?

U trenutku polaska voza voz još uvek ima brzinu nula, tj. miruje.

[quote]atelago: 

Na slici imamo

1. Naelektrisan prsten koji može da stoji ili da se okreće.
2. Kružni bakarni provodnik koji može biti tu ili uklonjen.
3. Laganu (šuplju) kuglicu koja može biti naelektrisana ili ne.



Kombinacija, dakle, može biti dosta. Uzmimo neke

a) Naelektrisani prsten i naelektrisana kuglica miruju, postoji odbijanje.
b) Naelektrisan prsten se vrti – da li se odbijanje naelektrisane kuglice manje?
c) Ubacimo bakarni provodnik kao na slici – da li je odbijanje još manje ili ga
nema nego je evidentno privlačenje?

Ponovimo istu stvar sa neutralnom kuglicom
a) Zarotirajmo naelektrisani prsten – postoji li privlačenje?
b) Ubacimo bakarni provodnik kao na slici – ima li promene

Ovaj eksperiment nije teško napraviti i izvesti (to je sigurno već i učinjeno).
Ovde bi još trebalo zameniti bakarni provodnik sa presečenim bakarnim prstenom
na čije krajeve možemo da priključimo polove neke baterije i da kombinujemo razne
mogućnosti.
Svaki neispravan odgovor eksperiment će da demantuje.
Smatram da je eksperiment interesantan i da može dati dosta odgovora naročito po
pitanju indukcije magnetnog polja.