[ R A V E N @ 26.11.2010. 01:26 ] @
Ako imamo nehomogeni sistem linearnih jednačina sa jednom nepoznatom više od broja jednačina i ako na taj sistem primjenimo Gaussovu eliminaciju da bi ga riješili, dobivamo u zadnjoj jednačini dvije nepoznate (što, pretpostavljam, važi u opštem slučaju za ovakve sisteme) i ne možemo dalje poništavati nepoznate.

Nakon toga u toj zadnjoj jednačini samo jednu nepoznatu izrazimo preko druge i tako izrazimo sve nepoznate. Da ili ne?
[ R A V E N @ 26.11.2010. 06:21 ] @
Izgleda da sam nešto zabrljao. Tema se može obrisati.
[ Sini82 @ 26.11.2010. 11:35 ] @
Citat:
R A V E N:
dobivamo u zadnjoj jednačini dvije nepoznate (što, pretpostavljam, važi u opštem slučaju za ovakve sisteme) i ne možemo dalje poništavati nepoznate.


Dodaš još jednu jednačinu i na taj način dobiješ trougaonu šemu. Jednačina je neodređena, njena rješenja su svi realni brojevi i sve druge nepoznate možeš da izraziš preko . Pošto je sistem neodređen, tj. ima beskonačno mnogo rješenja, za svako dobiješ po jednu uređenu n-torku iz skupa rješenja.
[ Fermion @ 26.11.2010. 23:55 ] @
Drugim rečima jednu promenljivu eliminišeš, a jednoj od preostalih dodeljuješ neku proizvoljnu vrednost t. Zatim drugu izraziš preko t, i obe vratiš u jednu od polaznih jednačina, nalazeći vrednost promenljive koju si eliminisao u funkciji od t. Na taj način dobijaš rešenje sa sve tri promenljive izražene preko nekog parametra (koji je zapravo jedna od tih promenljivih, dok su ostale promenljive funkcije te).