[ Fermion @ 26.11.2010. 22:48 ] @
Evo još jedan zadatak iz Irodova, uradio sam ga, ali mi se ne poklapa rešenje.

Postavka
Na strmu ravan koja zaklapa ugao sa horizontom postavljeni su blokovi 1 i 2. Mase blokova su i , a koeficijent trenja između podloge i blokova su i , pri čemu važi . Naći:

a) silu interakcije između blokova tokom kretanja:
b) vrednost ugla pri kojoj nema proklizavanja

Rešenje
a)
b)
Napomena: Blok 1 je ispred bloka 2.

Moj postupak:
Kada bi blokovi klizali odvojeno niz strmu ravan moralo bi važiti:



Odatle je:



Pošto je sledi . Pošto je blok 1 ispred 2, a kreće se sporije oni će sve vreme biti u kontaktu.

Automatski blok 2 će pritiskati 1 (s tim što se prema Trećem Njutnovom zakonu javlja analogna sila suprotnog smera) silom:




Ovo se ne poklapa sa rešenjem pod a).

Ako nema kretanja mora biti ispunjeno , tj.




Ovo liči na pravo rešenje, ali se ni to ne poklapa. Pretpostavljam da sam pogrešio u ovom koraku, jer nisam baš siguran kako mogu da nađem traženu silu:


Dakle, gde sam pogrešio i kako rešiti zadatak. Ne tražim rešenje, samo ideju...
[ NicholasMetropolis @ 26.11.2010. 23:02 ] @
Citat:
Fermion: Kada bi blokovi klizali odvojeno niz strmu ravan moralo bi važiti:



Zaboravio si silu kojom blokovi interaguju. Sa njom imaš (pretpostavljam da je blok 1 ispred bloka 2)




Sabiranjem jednačina lako nalaziš ubrzanje koje onda možeš da zameniš u bilo koju jednačinu i potom izračunaš .
[ Fermion @ 26.11.2010. 23:11 ] @
Da, u tome je stvar. Hvala puno.

Jeste, blok 1 je ispred 2, napomenuh gore.

Neverovatno kako me zbunjuju ovi laki zadaci...
[ Fermion @ 26.11.2010. 23:46 ] @
Da kompletiram rešenje i postavim još jedno pitanje:



Sabiranjem:



Vraćanjem u: nalazi se N.

Izjednačavanjem ubrzanja sa 0:




Sada imam pitanje, zašto je u rešenju stavljeno da tangens tog ugla mora biti manji od te vrednosti, a ne manje ili jednako?
Dakle zašto se isklučuje jednakost?

[Ovu poruku je menjao Fermion dana 27.11.2010. u 01:04 GMT+1]
[ NicholasMetropolis @ 27.11.2010. 10:22 ] @
Citat:
Fermion: Sada imam pitanje, zašto je u rešenju stavljeno da tangens tog ugla mora biti manji od te vrednosti, a ne manje ili jednako?
Dakle zašto se isklučuje jednakost?


Ja ne mogu da vidim neki bitan razlog. Što se mene kao fizičara tiče, svjedno je da li imaš strogo manje ili manje ili jednako.