Da bi dati polinom P(x) bio deljiv sa x+8 mora važiti:


Otuda:




Iz ove jednačine se lako nalazi parametar m.

Da dodam još nešto.

U opštem slučaju da bi polinom P(x) bio deljiv polinomom x-a mora da važi P(a)=0.

Ovde je a=-8, pa je otuda rešenje onakvo kakvo sam naveo.

Drugi nacin je da podelis dati polinom sa x+8 i da ostatak izjednacis sa nulom. Ovo sto je Fermion napisao je mnogo lakse od ovog drugog, ali cisto eto da znas da moze i ovako.

Ovo sto je Fermion napisao u drugom postu, se zove Bezuov stav.

Pa ne baš sam Bezuov stav, to je samo njegov slučaj.

Bezuov stav kaže da ostatak deljenja polinoma P(x) polinomom x-a iznosi P(a).

Pošto se ovde traži da polinom P(x) bude deljiv sa x-a ostatak mora biti jednak nuli, tj. P(a)=0.

Jeste Bezuov stav.


Polinom je deljiv binomom ako i samo ako je . Broj a se naziva koren ili nula polinoma

Dokaz:
Po deljenju sa postoje polinom i konstanta takvi da vazi . Pri tom je pa tvrdjenje postaje ocigledno.

Sretao sam se i sa drugačijim zapisom, potražih u literaturi, ipak jeste ovo Bezuov stav.

Ono iz moje zadnje poruke bi rekao bih onda trebalo da bude Bezuovom teoremom, a ovaj stav njenom posledicom.

Mada nije toliko ni bitno, zadatak je rešen...