Pitanje je nejasno, ovo može recimo biti moment inercije materijalne tačke, ali i prstena u odnosu na odgovarajuću osu...

Ako se misli na moment inercije materijalne tačke onda je dokaz lak i prosto sledi iz definicije.

Pođimo od:


Dakle moment inercije geometrijskog tela je, jednostavno rečeno suma momenata inercije delova (tačaka) od kojih se ono sastoji. Dakle telo u celini se uzima kao skup tačaka i vrši sumiranje po ovoj formuli.

Ako je u pitanju materijalna tačka sumiranje se svodi na ovu kratku formulu:


Ako je ipak u pitanju moment inercije prstena u odnosu na osu rotacije koja prolazi kroz njegov centar mogu i za to napisati izvođenje jer nije naročito složeno.

u pitanju je moment inercije prstena u odnosu na osu rotacije koja prolazi kroz njegov centar

Pokušaću da to pojednostavim, jer nalaženje momenta inercije u opštem slučaju zahteva dosta matematike.

Posmatrajmo prav valjak iz čije unutrašnjosti je isečen drugi valjak tako da mu se centri baza poklapaju sa centrima baza većeg valjka, i neka su im prečnici , respektivno.

Onda je:


Zanemarimo debljinu prstena, tj. stavimo da je ona približno jednaka nuli , tj. .

Označimo oba poluprečnika sa r i ubacimo u formulu :