Ima više rešenja. Skupovi se mogu formirati proizvoljno od ovih elemenata s tim što mora biti ispunjen uslov da jedini zajednički element skupova A i B bude a i da svi ostali elementi budu upotrebljeni u jednom od skupova.

Recimo jedno rešenje je:
A={a,b,c}
B={a,d,e,f, g, h, i}

To znam ali nemogu da odredim koliko ima resenje
uvek se negde zabrojim jer ima dosta kombinacija
postoji li laksi nacin da se ta resenja izracunaju

Pa sama rešenja ne, ali broj rešenja može da se odrediti bez prebrojavanja.

Znamo da skup A i skup B sadrže sigurno element a. Ostaje osam elemenata koje treba rasporediti u skupove A i B, pri čemu se svaki element koristi samo jednom i mora se upotrebiti.

Razmotrimo sledeće slučajeve:

1)Svih osam elemenata je u skupu A.
2)Sedam elemenata je u skupu A jedan u skupu B
3)Šest elemenata u skupu A, dva u B
4)Pet elemenata u skupu A, tri u B
5)Četiri elementa u skupu A, četiri u B
6)Tri elementa u A, pet u B
7)Dva elementa u A, šest u B
8)Jedan u A, sedam u B
9)Svih osam su u B.

Za svaki od slučaja još razlikujemo koji elementi su u kom skupu.

1)Postoji samo jedna kombinacija elemenata
2)Koji element će biti u skupu A biramo na
Slično dalje:
3)
4)
5)
6)
7)
8)
9)

Ukupan broj kombinacija je prema tome:

Ili krace - imas 8 elemenata od kojih svaki mozes raspodeliti na dva nacina, dakle 2*2*2... = 2⁸ = 256 :)

Znači, tebe zanima broj rešenja. Tako reci.

Svakom rešenju može se pridružiti rešenje takvo da je . Tada uslovi glase , . Skup može miti proizvoljan podskup skupa , a skup je onda jednoznačno određen skupom . Pošto podskupova skupa sa elemenata ima ukupan broj rešenja je .

Uh, pretekoste me.

Baš sam pojedinostavio rešenje, zar ne? :)