.

Na sličan način je , pa je

.

Ako definisemo















Ono sto znamo je da je i da je logaritam neprekidna funkcija pa limes moze da udje pod istu.

Suma ovog reda je



Mislim da ti se negde pokrala greska. Svaka cast sto si tako brzo dosao do ideje.

Inace da naglasim da se ova ideja koristi i u zadacima tipa:

ZAD

Izracunati bez koriscenja digitrona

Da ispisem i ovo. Mozda nekom zatreba.























Ovako nesto se moze pojaviti na takmicenju u srednjoj skoli.

Da, tipičan zadatak, ali jako lepa ideja.

Inače ovo može da se uradi i bez ove dosetke:



Ovo su vrednosti sinusa i kosinusa koje su dobro poznte pa se njihovim ubaicvanjem u date jednakosti i nalaženjem proizvoda isith dolazi do istog rezultata.

Jos jedan lep zadatak kao varijacija na temu. Ne samu temu iz naslova, vec temu o kojoj se ovde pisalo! Zadatak nije trivijalan!

ZAD

Dokazati da postoji beskonacno mnogo prirodnih brojeva za koje je

Ništa strašno. To su brojevi kongruentni sa 3 po modulu 7.

Nisam predvideo neke stvari. Hajde recimo da zadatak ne sme da se resava prosirivanjem sa .

Priraštaj argumenta je , ali pošto se znak menja, možeš raditi sa priraštajem od , pa je dovoljno proširivanje sa .

Može naravno i preko Ojlerove veze sa eksponencijalnom funkcijom i polinoma deobe kruga.

Ja sam ocekivao da vidim bas to sto si rekao






_{[Ovu poruku je menjao petarm dana 16.01.2011. u 13:19 GMT+1]}