Opet sistem kongruencija.

Dakle, n je kongruentno nuli po modulu 4, n+1 je kongruentno nuli po modulu 9, n+2 je kongruentno nuli po modulu 16,..., n+k-1 je kongruentno nuli po modulu (k+1)².

Drugim rečima,

n je kongruentno sa (i+2)²-i po modulu (i+2)² za i=0,...,k-1.

Takav broj postoji po kineskoj teoremi o ostacima.

Hmm...ideja mi je jasna, tj namera, ali kako da dokazem da taj broj postoji po kineskoj teoremi o ostacima?
Znam kako glasi i kako se dokazuje Teorem o CRT-u, ak kako bih primenio na ovaj broj?

Pardon, CRT zahteva da su moduli u parovima uzajamno prosti, pa za module treba uzeti kvadrate prvih k prostih brojeva.

Ako je rastući niz svih prostih brojeva, , onda treba da za bude , odnosno .

Dakle,

,
,
,
,
...
.

Svidja mi se pristup...Znaci, trebao bih da u ovom zadatku navedem CRT teoremu, da je iskazem i dokazem, te da se pozivam na nju, i da raspisem ovo sto ste mi Vi napisali?

Ako je ispit ili domaći u pitanju, valjda imaš pravo da se pozoveš na sve teoreme koje ste učili.