[ Akycy @ 26.01.2011. 21:11 ] @
Molila bih za pomoc oko ovog zadatka.
Neka je ABC jednakokraki trougao (AB=AC).Na pravoj BC odredjene su tacke
D I E tako da je D-B-C i DB=CE.Ako su F i G podnozja normala iz D na AC, odnosno iz E na AB
,dokazati da je:a)ugaoFDB jednak uglu GEC i da je FG||BC.
[ milutinovicsm @ 27.01.2011. 12:10 ] @
Najpre vidis da je trougao FCD podudaran sa trouglom GBE,posto je DC=BE,ugao DCF jednak uglu EBG i ugao DFC jednak je uglu EGB,tj.90.
A zbog toga sledi da je ugao FDC jednak uglu GEB,a takodje je i DF=GE.Ako je presek DF i GE jednak S,tada je DS=SE,pa je SF=SG,tj.trougao GFS je jednakokrak.Sada,posto je ugao GSF jednak uglu DSE(unakrsni)sledi da je ugao GFS jednak uglu SFD,tj.duzi GF i BC su paralelne.