Mozda bi trebalo da se dokaze suprotno i onda se naidje na neku
kontradiktorsnost iz koje sledi da je to moguce samo ako je cetvorougao
paralelogram.

Ovo se lako rešava vektorskom algebrom. Izrazi sve preko vektora i .

Opet nemogu da dobijem resenje ako bi neko mogao da
mi opsirnije objasni ili da resenje.

,

,

,

,

,

četvorougao je paralelogram.

Ovo mi nije jasno i nikako nemogu da ga dogijem
--> --> -->
CA=aCB+bCD nije mi jasno sta znace ovi koeficienti a i b

i su linearno nezavisni vektori u ravni. Obzirom da ih je dva i da se radi o ravni, obrazuju bazu. Stoga se svaki vektor može prikazati kao njihova linearna kombinacija na tačno jedan način. su neodređeni koeficijenti.

Za slučaj da ne voliš vektore:

1. Ako je ABCD paralelogram, onda je presek dijagonala O težište tougla AMN:

Znajući da je MN srednja linija trougla BCD i kao takva paralelna i podudarna polovini BD, i da se dijagonale paralelograma polove, ako sa S označimo presek MN i AC, lako se zaključuje da MS=SN i AO:OS =2:1, što znači da je O težište trougla AMN.

2. Ako je O težište trougla AMN, onda je ABCD paralelogram:

Kako je AS težišna linija, znamo da je MS=SN. Iz sličnosti trouglova očigledno BO=OD.
Kako je MN srednja linija trougla BCD, sledi OS=SC, a kako je O težište, znamo da je AO=2 OS, pa odatle AO=OC.
Dakle, dijagonale ovog konveksnog četvorougla se polove, pa je on paralelogram.

Na isti nacin kao berazorica sam i ja uradio zadatak ali posto ti je vec
Nedeljko poslao extra resenje mislio sam da je suvisno mozda je kod
vektorske metode malo teze naci vektor CO sve ostalo je lako.

kako ste ovo dobili 1/2=2a+1/6
i 1/2=2b+1/6