[ de facto @ 09.02.2011. 19:10 ] @
(1/x^2)sin^2(1/x^2)dx=

Pokusavao sam smjenu da je 1/x=t i 1/x^2=t al ni jedna od tih ne odgovara da se dobije jednostavniji integral za rijestit, a rjesenje je
cos1/x+c. Pokusavao sam rjesavnje na wolframalpha.com al ne daje rjesenje koje je u knjizi.
hvala i pozdrav.
[ SrdjanR271 @ 09.02.2011. 19:33 ] @
Ovako je tacno to resenje

A ovaj se ne moze resiti preko elementarnih funkcija, jer bi se posle tvoje smene dobio


A to se svodi na Frenelov integral, koji je specijalna f-ja, a pretpostavljam da to nisi ucio.
Negde je greska, ili u postavci ili zbirka laze :)
[ de facto @ 09.02.2011. 19:42 ] @
Moguce da je greska u zbirci, a nisam cuo za tu vrstu integrala koju si pomenuo, ipak hvala na pomoci.
[ SrdjanR271 @ 09.02.2011. 19:51 ] @
Steta sto profesori ne pomenu (ili pomenu) ove karakteristicne "ne resive" integrale tj. ne mogu se dobiti preko elementarnih f-ja :


i sve koji se svode na ove.
Ako negde vidis ove, BEZI!



[Ovu poruku je menjao SrdjanR271 dana 09.02.2011. u 21:05 GMT+1]
[ Fermion @ 09.02.2011. 20:00 ] @
Pomenu neki . Meni je malo falilo da ih rešavam par dana .
[ SrdjanR271 @ 09.02.2011. 20:04 ] @
Naravno da pomenu, ali ne i svi, po meni je ova lista bitna kao i metod smene ili neki drugi.
To je metod "da se ne mucis dzabe" :)
[ atomant @ 09.02.2011. 20:21 ] @
Kad smo vec kod neresivih integrala, evo jedne mudrosti, tj. sto bi rekao jedan moj profa sa faksa: Kad vidis u resenju integrala koji nema trigonometrijske funkcije - bezi! :)
[ Nedeljko @ 09.02.2011. 22:01 ] @
.
[ SrdjanR271 @ 09.02.2011. 22:12 ] @
hahahahahaha
ali tu je ipak resenje ArcTan sto je trig. f-ja.


[ Fermion @ 10.02.2011. 06:14 ] @
Pa dobro, arctg je inverzna trigonometrijska funkcija (ciklometrijska), a ne trigonometrijska u užem smislu :).

Još jedan interesantan primer:



Mada kod neodređenog integrala ovde se koristi i specijalna funkcija.
[ atomant @ 10.02.2011. 09:18 ] @
Dobro ljudi, ovo je vise bila sala.